学生3：我倒觉得最有用的是“一分为二”和“合二为一”的思想，对我们的证明多么有帮助。

　　学生4：青蛙“蹦蹦”是一个小精灵，它带领着我们轻松地度过了45分钟，还教会了我们许多知识。

　　………

　　【在优美的音乐声中，学生似乎还沉浸在蹦蹦的“跳棋”中，教师的略加提醒，学生的思绪便会如潮水般涌来，他们的回答也令人满意。这种形式的小结，即让学生感受不到丝毫的压力，也培养了学生善于总结、善于归纳的良好习惯。】

C B A (七)课外探究——绿茵场上的“棋盘”1.书本P52，习题8.2第1、3题;

　　2.实战演习——绿茵场上的“棋盘”

　　先观赏录像.

　　在绿茵场上，A、B和C是同队队员，球技相差无几的

　　A和B两名队员，分别位于如图所示的位置上.带球前

　　进的队员C由于被拦截毫不犹豫地将球传给了队员A，

　　让A去射门.你们知道为什么队员C不将球传给B?

　　【这题供学有余力的学生课后完成。从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出一个挑战性很强的数学问题，激发学生的探究兴趣。虽然已下课，但却意犹未尽】

　　5 本节数学生态课例的反思

　　5.1 学生反馈

　　学生甲：这一节课，我感觉才刚刚开始上课，怎么就下课了，45分钟过得真快，感到既开心又充实，这节课懂得了许多知识。数学真神奇!

　　学生乙：添辅助线在老师的描述下竟显得如此容易.在奥数班学习时我最怕的就是需要添辅助线的几何题，现在想想，无非就是让一根神奇的“魔针”自由地在几何图形上游走。我想，今后我要多用用这根“魔针”。

　　学生丙：《三角形的外角性质》我觉得我完全掌握了,只要会把一个外角拆成两个不相邻的内角或者将两个内角合并成一个外角就行了。

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　　5.2教师反思

　　从地下到天上，从大自然到竞技场，蹦蹦的“棋盘”无处不在，这节课为学生所提供了丰富多彩的生活情境，引导学生主动观察、积极动脑、动手实践、充分体验，全面深刻地认识并掌握了三角形的外角性质，切身感受了一些常见的数学思想及方法。

　　5.2.1享受鲜活的数学

　　数学源于生活，生活中有许多鲜活的数学学习题材。本课一开始就选取富有美感的生动画面，给学生以春的气息，激发学生的学习兴趣。课中大部分数学活动都源于生活，如“泉水叮咚”、“蹦蹦的棋盘”、“闪动的星星”、“绿茵场上的‘棋盘’”等，引导学生联系生活找数学，最后又运用数学创造美。注意引领学生用数学的眼光去观察、研究，有助于学生认识到现实生活蕴含有大量的数学信息，体会数学在生活中的广泛应用，提高学生的数学素养。

　　5.2.2享受互动的数学

　　课堂活动是具有鲜活生命力的活动，它不是封闭的、预设的，而是开放的，新课标下的课堂更是生成的课堂，是师生之间，生生之间互动的过程。

　　本课以“蹦蹦的棋盘”为主题展开教学，使学生在生活实际中提炼出数学模型，然后动手操作，自主探究，通过观察、实验、推理、交流，应用和巩固新知，学生尽情地思考，积极地体验，大胆地创造。学生的数学思维在教学活动中逐步得到提炼，丰富的数学思想也得以体现。

　　5.2.3享受体验的数学

　　课程标准非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境地去进行全方位的体验。教师不仅注意在课的开始创设学生熟悉的情境，还注意把这些情境贯穿在一节课之中，使学生在这些情境中猜一猜、画一画、做一做，体验数学的实用、数学的神奇。只有学生自己体验到的，才是真实的，才是深刻的，别人无法代替或告诉。这就是我们平时所说的“只能意会，不能言传”吧!

　　5.2.4享受人文的数学

　　在这节课中，我想使学生和教师回味无穷的，不只是数学活动的趣味性，还有数学的美。师生共同欣赏美丽的画面，到生活中提炼数学，用数学知识来解决数学问题。这一课堂向我们展示了一个学生与数学交往与审美的过程，课堂中充溢着浓浓的人文气息。

　　哪种数学，才真正适合学生?我想应该是一种“活的数学”，一种能从内心深处唤醒学生沉睡的想象力和激情的数学。

　　5.3专家点评

　　5.3.1 静态问题动态化

　　本课教师把静态的三角形外角性质借助现代多媒体的技术优势以动态的方式呈现出来，可谓独具匠心。屏幕上青蛙的分合把一分为二、二合为一的转化思想演绎得淋漓尽致，而平行线“魔针”的闪现把后续的平移思想自然渗透。本节课的难点就这样在“动”中悄然得以化解。

　　5.3 .2 枯燥知识人文化

　　“数学知识需要形式化的表述，而教师的责任是反璞归真，运用适度的非形式化方法，将数学的学术形态转化为教育形态，展现数学的魅力，激起学生学习数学的热情”。就某种意义而言，教师的作用就是选择适合学生的“呈现方式”，让更多的学生既快又好地接受教学内容。本课一开始就选取富有美感的青蛙戏水画面，配以“泉水叮咚”的背景音乐，集图、声、色、文于一体引领学生进入探索的世界，使学生在获取知识的同时也得到了美的熏陶。而“闪动的星星”、“绿茵场上的‘棋盘’”呈现给学生的是生活中鲜活的数学，容易引起学生情感的共鸣，从而激发学生的学习情趣。而且还能培养学生用数学的意识。

　　5.3.3活动方式游戏化

　　这节课例以“蹦蹦的棋盘”为主题展开教学，为了让学生能快速地将角进行一分为二、二合为一地转移，老师有心地将图形设计成“棋盘”，而将角作为“棋子”，让每位学生一起参与走棋。这样的设计给师生、生生的互动提供了一个有趣、实用的平台，使教学摆脱了“定理加证明”的“冰冷面孔”，因而枯燥的死的知识就有了生命的“活”力。学生在“玩”中体验数学、感悟数学，其乐融融。

　　总之，这节课充分体现了数学是美的、数学是奇的、数学是巧的、数学是有用的。

　　新课程下的数学课堂逐渐返朴归真，追寻数学的原汁原味。数学生态课堂中“教”与“学”，“师”与“生”，“讲”与“练”，“动”与“静”，“放”与“收”， “课内”与“课外”，“文本”与“资源”既统一又互补。数学生态课堂，回归真实、回归简约、回归安静、回归智慧。

　　参考文献：

　　[1]汪霞《一种后现代课堂观：关注课堂生态》，《全球教育展望》，2001年第10期

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