【内容摘要】错误是数学学习中的正常现象，是学生探究的宝贵经历，也是教学过程中的重要资源。对于课堂教学中的错误资源要巧妙地进行利用，教师可以在课堂教学中，预测错误，深化学习内容;诱导错误,引起思维冲突;辨析错误，让学生自主建构;评赏错误，拓宽学生思维;记录错误，学生在错误中成长。

　　【关键词】数学学习 错误资源 巧妙利用

　　错误是学习过程中正常而普遍的现象。对于学习错误，有的老师缺乏一种“主动应对”的新理念和策略，通常看到的是错误的消极方面，因此，千方百计地避免或减少学生出错，久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”教育专家也指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程实际上是一种尝试和创新的过程。在新课程的背景下，我们除了树立正确的错误观，还应巧用这一“财富”，变学习错误为促进学生发展的宝贵的教学资源。

　　一、预测错误，深化学习内容

　　课堂上学生出现的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借以往的教学经验，事先预测出学生学习某知识时可能会发生哪些错误，进而针对这些可能出现的错误，采取恰当的教学方法，以此为重点展开教学，让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辨，从“错误”中寻找真理。

　　例如，在教学《有余数的小数除法》中，学生在完成一道填空题：0.76÷0.12=6……( )时，大部分学生填的是“4”。针对这一较为典型的错误，我在备课时已经预测到了，把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现的?”学生在富有启发性1

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　　.Y 6)I小学教案课件网Www.Jkedu.Net问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：|D~kLJ)Wa :[ne9 小学教案课件网Www.Jkedu.Net(1)余数4与除数0.12比，余数比除数大，说明填“4”是错误的。,amj+tL‑5/[sn9"A1小学教案课件网Www.Jkedu.Net(2)余数4与被除数0.76比，余数比被除数大，说明填“4”是错误的。m26q5­`g,#aX4=6E€小学教案课件网Www.Jkedu.Net(3)验算：6×0.12+4≠0.76，说明填“4”是错误的。紧接着，我再让学生交流、讨论如何得出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把4缩小100倍，得0.04。Kb6O‑M:dO)Dv0Zo0@小学教案课件网Www.Jkedu.Net在这一教学过程中，从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，也深化了对知识的理解和掌握。

　　二、诱导错误，引起思维冲突

　　如果教师在教学中扶得太多，放得太少，学生就会在学习中小心翼翼，亦步亦趋，经历的挫折少了，解决问题浅尝辄止，也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中可以人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，让学生认认真真地错一回，再引导学生从错误的迷茫中走出来，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。

　　在复习长方体和立方体的体积后，我出示一道复习题：一个长方体木箱，从里面量，长12分米、宽9分米、高6分米，能装进几个棱长3分米的立方体?学生们读题后根据体积公式列式解答：(12×9×6)÷(3×3×3)=24(个)，我再紧接着出示第二题：一个长方体木箱，从里面量，长10分米、宽9分米、高6分米，能装进几个棱长3分米的立方体?学生们一看和刚才的差不多，个个胸有成竹，迫不及待地列出了算式：(10×9×6)÷(3×3×3)=20(个)，我微笑着问：“大家都是这样列式的吗?”学生们稳操胜券，声音极其响亮：“是!”我仍然微笑着：“可惜呀，全错了!”学生们惊讶得嘴巴张得老大：“啊?”我再引导学生：“比较这两道题，它们一样吗?有什么不一样?”学生们把目光聚焦到题目上，个个凝神思索。还有人在纸上画起了图。几分钟后有学生举起了手：“这两题看起来差不多，其实不一样。第一题木箱的长宽高都是3分米的倍数，装满立方体后没有缝隙。第二题木箱长10分米，10÷3=3(个)……1(分米)，沿着长装3个立方体后有1分米缝隙，所以应该这样列式：10÷3=3(个)……1(分米)，9÷3=3(个)6÷3=2(个)3×3×2=18(个)。”听着他条理清楚的分析，其他同学也似有所悟……教师恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔倒，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

　　又如，在教学《圆锥的体积》中，为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就让学生自选空圆柱和圆锥研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。这样让学生装在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是预设错误，灵活机智地利用错误资源所产生的效果。

　　三、辨析错误，让学生自主建构

　　美国教育心理学家奥苏伯尔认为，“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学”。但是，我们如何才能够探明学生已经知道了什么呢?其实，如果我们认真剖析学生所犯的各种错误，顺应他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对症下药，就能找到解决问题的好办法。

　　如教学“千克与克”后，我让学生在横线上填上合适的单位：一箱牛奶重6_，一个鸡蛋重50_。有学生这样填：一箱牛奶重 6克，一个鸡蛋重50千克。教师让大家发表自己的看法。同学们纷纷举手：

　　生1：“一个1角硬币约重1克，难道一箱牛奶只有6个1角硬币那么轻吗?我用手提过一箱牛奶，有点吃力，应该重6千克。”

　　生2：“一个鸡蛋应该重50克，因为两袋盐约重1千克，一个鸡蛋没有一袋盐重，不可能是50千克。”

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