摘要：对于初中数学教学而言，应用题教学是目前实现数学理论应用的一个重要的手段和方式，同时也是培养初中学生数学应用意识，提高数学建模方法和思维的重要途径。因此对初中数学应用题教学进行研究具有十分重要的现实意义。

　　关键词：应用题教学 初中数学 图解分析 直观分析

　　就我国目前不断深入的基础教育课程改革而言，在全面实施素质教育方面，提高初中学生课堂教学参与的积极性，充分培养学生的创造思维能力和学习能力是具体要求。这种教学模式和培养创造性人才的新时期教育目标也是相一致的。而对于初中数学教学而言，应用题教学是目前实现数学理论应用的一个重要的手段和方式，同时也是培养初中学生数学应用意识，提高数学建模方法和思维的重要途径。因此对初中数学应用题教学进行研究具有十分重要的现实意义。

　　一、初中应用题教学概述

　　应用题是初中数学教学过程中体现数学应用性的一个典型性内容，同时也是实现理论和实践性相结合的重要方式，让学生在对数学公式、定理、概念等理论实现深入理解的同时对学生的应用能力进行检测。所有的应用题都来源于现实问题，体现了现实问题中的数字化内容。利用应用题教学，可以培养学生用数学思维和数学眼光来解决问题的能力，让初中生可以充分认识到数学和生活是紧密联系在一起的，生活中数学无处不在，从而实现学生对数学学习兴趣的培养。

　　此外通过应用题教学可以让初中生初步实现对数学建模方式和思想进行领会，实现数学建模意识上的渗透，从而提高学生对问题进行分析和解决的能力。初中数学教学过程中可能涉及到的应用题主要包括以下几个方面的类型：和差倍数问题;相遇和追及问题;工程问题;劳力调配问题;利润问题;体积变化问题;浓度问题以及其他数字问题。而在对相等关系的分析上一般存在以下几种类型：一种是题目当中所直接给出的数量关系;还有就是不同问题中所存在的基本数量关系，包括工程问题中的：总工作量=工作效率×工作时间;路程=时间×速度;浓度问题：溶质的量=浓度×溶液的量;利润率问题：商品利润=利润率×进价等等。

　　二、初中数学中应用题教学的具体方法

　　(一)图解分析法

　　就初中生自身年龄特征上的限制，并没有形成较强的应用题分析能力，因此往往低年级的初中生对于应用题的学习还存在一定的困难。尤其是初一学生在数学分析能力上较差，如果想要实现对应用题教学效果上的提高，提高学生的分析能力是关键，同时也是每一个初中数学教师需要充分考虑到的问题。而由于图解分析方法本身具有较强的针对性和直观性，因此在数学教学过程中实现了较为普遍的运用。比如应用题中的速度问题、工程问题、调配问题，如果利用画图的方式来实现图解上的分析，就可以有效的帮助学生实现对题意的理解，从而根据题目上的数量关系来设未知数和列方程。

　　比如某汽车厂在一月份的时候一共出厂甲型和乙型两种汽车，其中乙型汽车的产量为16台，从二月份开始，甲型汽车每个月增加10台，而乙型汽车每个月按照相同的增长率实现逐月增长。现在已知二月份中甲乙两类汽车的产量之比为3:2，而三月份甲乙两类汽车的产量之和为64台，然后求甲型汽车一月份的产量以及乙型汽车每个月的增长率。

　　从对本题的分析过程中可知，问题中的未知数一共有两个，同时间接的未知数量有很多，但是从图表中我们发现二月份甲乙汽车的产量可以起到承上启下的作用。因此可以采用间接设元的方式来实现对问题的解决： 一月 二月 三月 甲型产量 X台 X+10台 X+20台 乙型产量 16台 (X+10)×2/3台 4/3X-8/3台 可得方程：X+20+4/3X-8/3=64，解得：X=20

　　而乙型汽车每月的增长量：(X+10)×2/3-16=(20+10)×2/3-16=4

　　每月的增长率：4/16×100%=25%

　　答：甲型汽车一月份的产量为20台，乙型汽车每月的增长率为25%。

　　(二)直观分析法

　　在初中数学的应用题教学过程中，一般可以用两种方法来实现对问题的解决：首先是算术方式，从题目已给出的已知数入手，然后充分分析这些数量之间的关系，最后得出一个全部由已知数值以及数量关系来得出的算式来实现对未知数的求解;第二种是代数方式，也就是将未知数用字母来代替，列出题目解题所需要的代数式，然后利用题中所列出的未知量和已知量之间的相等关系来进行方程和方程组的理出，然后利用解方程的方式来实现对未知数的求值，最后实现对问题的解决，但是无论采取哪一种方式来解决，都必须在解题的过程中对题意进行认真的研究和分析，找出题目中所给出的数量关系，最终实现对未知数的求解。

　　以浓度问题为例分析，我们首先要讲清百分比浓度的含义，同时讲清百分比浓度的计算方法。具体例题如下：

　　一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少?

　　教师可以先当着学生的面配制15%的盐水200克，然后要将20%的盐水克配制成%的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。在含盐20%的盐水中，含盐的总质量减去原200克含盐15%的总质量，就等于后加的食盐质量了。设应加盐为x克，则可得方程(200+x)×15%-200×15%=x解此方程，便得后加盐的重量。

　　在初中数学教学过程中，有很多较为有趣和贴近生活的案例可以实现对学生学习兴趣上的提高，如果想要更好的利用直观分析的方法来实现对问题的解决，不仅要求学生在日常生活的过程中可以积累更多的生活常识和生活经验，从而让学生加深对问题所设情景的理解。同时还要学会对应用题所给出的信息进行整理和分析，分清哪些是对解题有用的，哪些与解题无关，并可以把题目给出的信息翻译成数学语言、生活语言，变成数学问题、生活问题，能够准确地分析例题，会用数学工具去解决。通过这种训练方式，将使学生在解题时产生强烈的审题意识和审题习惯，有助于学生将问题情境所提供的全部信息准确地消化，为成功解题奠定坚实的基础。

　　参考文献：

　　[1]苏鲜祝.论初中数学应用题的教学方法[J].中国科教创新导刊,2009,(24).

　　[2]施铁如.解代数应用题的认知模式[J].心理学报,2010,(2).

　　[3]汪国华,汪洁萍.数学应用题的分类及其教学功能的探讨[J].理科教学探索,200