摘 要:针对弹载SAR在成像过程中复杂的运动状态，以及大斜视所造成的多普勒偏移问题，建立了大斜视加速运动模型，推导了新的含有加速度的CS因子，补偿了导弹在三方向速度和加速度的影响，并解决了多普勒偏移所带来的频谱混叠问题。仿真结果表明此方法可实现点目标的精确成像，验证了算法的优越性。

　　关键词：弹载SAR;斜视 ;CS算法;加速运动模型;多普勒偏移

　　1.引言

　　合成孔径雷达导引头(SAR)是提高中远程攻击武器末端制导的有效方法之一[1]，成像质量的好坏决定制导精度的高低。雷达平台的运动不稳定性直接影响回波信号的多普勒特性，从而使SAR图像质量下降[2],导弹再入段机动性很强，受气流扰动及其他因素的影响，明显偏离匀速直线运动状态。

　　弹载SAR通常在侦察后还需完成攻击，为保证导弹具有一定的转弯机动时间，弹载SAR一般需在大斜视甚至前斜视的情况下成像[3]，大斜视模式会使多普勒中心频率发生偏移，造成频谱混叠。

　　针对以上两个问题，本文基于导弹的实际运动状态，考虑其在三方向存在速度与加速度，建立了大斜视匀加速运动模型，提出了一种改进的精确的CS算法，通过引入新的CS因子补偿加速度和速度的影响，并解决了频谱混叠问题，最后在距离匹配滤波中未用到等效调频率的近似，使得孔径边缘点目标的聚焦效果变好。仿真结果验证了算法的有效性。

　　2.弹载SAR回波信号模型和分析

　　由于多数弹载SAR工作在高频段[4]，合成孔径成像时间较短，如采用子孔径数据进行成像，一次处理的时间更短，因此可近似认为导弹在此期间是保持匀加速直线运动的，其加速运动模型如图1所示：

图 1加速运动模型示意图

在三维直角坐标系中，设时刻天线相位中心位于A点，坐标为(0,H,0),以速度为(,,),加速度为(,,)的规律运动。点目标P位于波束中心，坐标为(,0,)，则时刻平台与点目标瞬时斜距满足：

(1)

　　将式(1)作进一步整理，忽略二次以上的高阶项，并令

(2)

(3)

　　可得简化的斜距表达式

(4)

　　对于子孔径信号，由于积累时间很短，因此使用式(4)带来的距离误差是很小的。由式(4)

　　可求得多普勒参数

　　多普勒中心：

(5)

　　多普勒调频率：

(6)

则位于方位时间为的点目标子孔径回波信号的数学表达式形式为

(7)

式中为子孔径时间，为点目标后向散射特性，为光速，为发射脉冲波长，为调频率，和分别为距离向快变时间和方位向慢变时间，为单位矩形函数，是方位向天线方向性函数，发射脉冲包络，是点目标P到天线相位中心距离的变化函数。

　　3.改进CS成像算法

　　3.1 时域补偿三次项影响

　　由于子孔径成像时间极短，可忽略距离三次项对包络的影响，但对相位的影响不可忽略。忽略三次项引起的相位误差会使得成像处理点目标冲激响应的距离向不对称[5]。引入相位因子

(8)

　　与式(7)相乘，补偿相位误差。

　　3.1 RD域CS因子变换

利用驻定相位原理将结果变换到RD域(距离多普勒域)，并令表示调幅项，包括目标后向散射系数、单位矩形函数和天线方向图及距离包络，得到

(9)

其中(10)

(11)

图 2CS处理距离徙动示意图

图2所示为CS处理距离徙动示意图，由图知经典CS算法是在正侧视的基础上推导出来的，其多普勒中心等于零，CS处理将距离徙动曲线校正成曲线1，可达到理想的校正效果;但随着斜视角的增大，逐渐增大，如果仍使用经典CS因子，进行的CS操作，会在距离向引入一个与距离和方位频率有关的频谱偏移[6]，该频谱偏移会随着斜视角的增加而迅速增大，甚至偏移出处理带宽，发生频谱翻褶而产生混叠，使距离向脉冲响应函数退化严重，距离向冲压缩效果急剧恶化，成像点在距离方向上散焦。为降低这种频移的影响，且补偿加速度的影响，引入新的CS因子(计算过程见附录)：

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