摘要:实验测定了不同温度，C在Mn-Fe熔体中的溶解度。引用溶液的相互作用参数模型，结合本文的实验结果，引用文献报道的实验数据，通过严格的热力学推导与计算，获得1623～1748K范围适用的Mn-C系中和与温度的关系式。

　　关键词：Mn-C系;活度相互作用参数;活度系数

　　引言

Mn基熔体中溶质组元之间的活度相互作用系数的测定，能够为钢水脱碳和控制钢中的碳含量提供热力学理论依据。同时，也能为炼钢过程中的合金化和高品质钢的生产操作提供热力学依据。本文实验测定了3个温度(1350，1425，1475 ℃)，C在不同质量比的Mn-Fe熔体中的饱和溶解度。通过严格的热力学推导与计算，获得Mn- C系中和活度相互作用参数与温度的关系式。

　　1 实验和结果

　　C溶解平衡实验在N2保护的MoSi2电阻炉内进行。用三孔石墨坩埚盛放一定质量比的电解Mn(Mn>99.97%，质量分数)和纯Fe粉(Fe>99.97%，质量分数)，每孔金属总量为10g。双铂铑热电偶测温，标准双铂铑热电偶校温，高智能控温仪控温，温度波动范围不超过±10 ℃。实验温度为1350，1425和1475 ℃。根据预备实验，5小时后，熔体中的C浓度不再随时间变化，为此本实验确定平衡时间为6h(自Mn，Fe完全熔化开始计时)。碳溶解平衡后，取出石墨坩埚，下部置于水中淬冷。取出金属球后，用砂纸磨去表面层，酒精清洗干净后，粉碎制样，供分析熔体成分用。

　　不同温度的试验结果列于表1，表中xj为组元j的摩尔分数。

　　表1 C在Mn-Fe熔体中的溶解度 NO. 1623 K 1698 K 1748 K xC xMn xFe xC xMn xFe xC xMn xFe 1 0.2695 0.6930 0.0376 0.2743 0.6841 0.0416 0.2777 0.6887 0.0336 2 0.2656 0.6546 0.0798 0.2733 0.6544 0.0722 0.2750 0.6476 0.0774 3 0.2544 0.6353 0.1103 0.2737 0.6133 0.1129 0.2746 0.6288 0.0967 4 0.2516 0.6031 0.1453 0.2696 0.5882 0.1421 0.2674 0.5851 0.1476 5 0.2504 0.5320 0.2176 0.2601 0.5229 0.2170 0.2618 0.5328 0.2054 6 0.2426 0.4683 0.2891 0.2547 0.6353 0.1110 0.2566 0.4536 0.2898 7 0.2391 0.4227 0.3381 0.2533 0.4111 0.3356 0.2506 0.4192 0.3299 8 0.2362 0.3847 0.3791 0.2460 0.3769 0.3771 0.2471 0.3944 0.3586 9 0.2269 0.3130 0.4601 0.2427 0.2993 0.4580 0.2416 0.3261 0.4323 2 　推导与计算

　　2.1 Mn-C系C溶解度与温度的关系

表1中不同温度的xC对进行线性回归，回归方程如下：

1350℃ =0.2701-0.0942 (=-0.99) (1)

1425℃ =0.2806-0.0990 (=-0.98) (2)

1475℃ =0.2821-0.0940 (=-0.99) (3)

令式(1) ~ (3)中=0，得到相应温度下Mn- C系中C的饱和溶解度分别为0.2701、0.2806、0.2821。ln对1/T线性回归，得到C在Mn中的饱和溶解度的对数与温度的关系式为：

ln=–1026.05/T–0.6739 (r=–0.96，1623～1748 K) (4) Mn-C系、与温度的关系式 用=a+b/T ，=c+d/T，分别表示Mn-C系中和与温度的关系式。这些式中a、b、c和d为常数。为了求解和这两个未知数(即确定常数a，b，c和d)，需要有两套实验数据。C饱和的试验数据，本文用式(4)计算，其值为列于表1中的xC值。C不饱和的实验数据，本文引用文献[1，2]报道的42个实验数据。Mn-C系的值，用文献[3]报道的式(5)计算。

(5)

引用Pelton and Bale提出的Mn-C系和的表达式溶液的合一相互作用参数模型:

=+(–)+(–) (6)

= -- (7)

C饱和时，=-。将此的表达式、和与的关系式代入式(6)得到式(8)。

令式(8)中：--=，-=，(-)/= ，-= ，(-)/=。

-=(-)+(-)/

+(-)+(-)/ (8)

C不饱和时，文献[4]报道，[C]Mn+MnO(S)=[Mn]+CO(g)反应的=286800-170.2()(石墨和液态Mn为活度的标准态)。由=-RT得到：=，从而计算出。根据反应式[C]Mn+MnO(S)=[Mn]+CO(g)可得到平衡常数K的表达式为：

　　两边取对数，整理得到：

-=+- (9)

将式(6)、式(7)和和与的关系式代入式(9)，通过计算和整理得到式(10)。令式(10)中：+--=，=，/=，=，/=。

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