摘　要:运用模糊数学的多层次综合评判方法对计算机基础课堂教学质量进行系统研究，并指出现行教学质量模糊综合评价的不足，提出了以最小置信度为隶属准则的教学质量评价体系，最后通过实例验证了该方案的合理性与可行性。该评判体系能充分调动教师的工作积极性，促进教学质量的提高。

　　关键词:教学质量;评估体系;数学模型;最小置信度

　　一、引言

　　对教师教学质量进行评估是教育评价的核心内容，评价的质量直接决定整个学校教学质量，建立科学合理的教师教学质量评价体制,激励教师更好地教学，大量的实践表明，只有科学、合理、客观、公平地评价教师，实行有效的奖惩制度才能提高教师的积极性, 促进教学质量的提高。计算机基础课教学是一个复杂的动态教学过程 ,它包含着多种相互关联、相互影响的因素,其中不乏模糊不清的因素，如教学组织、教学方法等。对于这些因素的评判，采用一般的数学量化方法不可能获得满意的结果，为了全面提高我院公共计算机教师的教学质量和教育管理科学化，采用模糊综合评判法会更加合理。

　　二、模糊综合评判法

　　模糊综合评价【1】是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清，不易定量因素定量化、进行综合评价的一种方法。模糊综合评价分为单级和多级，对于计算机基础课教学质量这样一个复杂的过程，本文采用多级模糊综合评价方法。

　　2. 1　确定因素集的分层层次

　　按照指标评价体系U，将因素集按照某一准则进行分组，设U中的因素分为L组，即 U = {U1 , U2 , …, UL }其中 Ui ∩Uj ≠Φ， i≠j (i, j=1, 2, …,L)设 Ui ={Ui1 ,Ui2 , …,Uin }，其中 n表示第 i组因素所包含的单因素个数。可见，因素集划分了不同层次，U为高层因素集Ui( i =1, 2, …, l )为低层因素集。

　　2. 2　设置评判集及权重系数

　　设 V ={ v1 , v2 , …, v m}为评判集，它对任一层、任一因素的评判都适用。Ai = { ai1 , a i2, …, a in}为 U 中各因素相对 V的权重系数集，且满足 ai1 +ai2 +… +ain =1，其中 ain 根据 U 中各因素的重要程度分配。A =( a 1, a2 , …, aL) 为 U中各子因素集 Ui 相对 V的权重系数集，且满足 a1 +a 2+… +aL=1

　　2. 3　求取综合评价矩阵

　　对于单因素Uin 求出其对于 V的单因素评判矩阵 R i, Ri 的元素 rij表示对 Ui 的因素Uij的评价中，评判等级 V j=(1, 2, …, m)所占的份额。在计算机基础课教学质量的评估中， rki 大多采用以下方法确定：成立一个由若干人组成的评估专家小组，每位专家根据经验和专业知识分别对每个评判因素进行评判，并确定其属于评判集中的哪一级别，则 rj的含义就是将单因素Uin评定为 vj级的专家数占专家总人数的百分比。

　　根据单因素评判矩阵 Ri ，利用复合运算即可求得对子因素Ui 的综合评判结果。

B i=A iR i= (bi1 , bi2 , …, bin)

　　bij = ∑ (ak ×rkj) 　1 ≤ j≤m　1 ≤ i≤ L

　　然后对高层因素进行评判,即对评判空间( U, V, R )进行综合评判，而对于因素集U的单因素评判矩阵R，则由较低层次的综合评判输出 Bi 构成。

R==

因此,对于评判因素集 U的最后评判结果为 B =A R =(b1 , b2 , …, bm)

　　2. 4　综合评价方法

　　2.4.1最大隶书度识别法

　　按照上述综合评价方法，假设最终得到一级评价向量为(b1 , b2 , …, bm)且bj =max{ b1 , b2 , …, bm}，其中j=1, 2, …,m，根据最大隶书度识别准则得出评价等级为vj。但是，我们不难发现最大隶书度识别准则仅仅是选取一组向量中数值最大的一个因数，而并没有考虑到该组向量中的其它因素的权重大小，因此采用最大隶书度识别准则得出的最终结果未必合理，如下两种情况所示。

　　(1)若评价空间U的一个评价集V = {优秀，良好，较好，一般，差}，如果综合评价向量为(0，0.4，0.15，0.3，0.15)，按最大隶书度识别准则得出级别属于v2(良好)，但这显然不合理，属于v2占40%，而60%则不属于v2。

(2)若评价空间U的一个评价集V = {优秀，良好，较好，一般，差}，如果综合评价向量为(0.226，0.226，0.226，0.161，0.161)，按最大隶书度识别准则，此时评价结果级别显然没有办法确定。假设对评价集作如下等级赋值：优秀(95)，良好(85)，较好(75)，一般(65)，差(50)，对上述综合评价向量应用归一化公式(即可得出质量评价结果。使用归一化方法固然解决了上述出现的问题，但是，这种认为地等级赋值难免不带有主观性，另外，假设使用归一化方法得出的分数位于所赋某两个数值的中间，则很难确定评价级别。

　　鉴于上述综合评价存在的问题，文中提出以最小置信度为隶书准则，他兼顾了所有因素权重的大小，从而更能客观有效地得出合理的评价结果。

　　2.4.2最小置信度识别准则[2]

　　定义1 最小置信度。指针对最终评价向量而采用兼顾所有质量因素权重大小的识别准则中参考的最小阀值。

　　根据定义，设最小置信度为λ，显然λ=0.5。令

k0=min{k:

　　其中bi为最终的评价向量，则质量等级属于第k0个评价等级vk0。显然，相对于最大隶书度识别准则，最小置信度识别准则很好地兼顾了所有因素权重，让质量评价等级结果更加合理，从而很好地解决了上述的两种情况。

　　三、基于计算机基础课教学质量评估过程

　　3. 1　计算机基础课教学质量评价指标的建立

　　评估指标体系确立及权重分配在计算机基础课教学过程中，影响教学质量的相关因素甚多，并且在教学过程中各因素相互影响、相互制约。为使计算机基础课教学质量评估日趋合理、科学，结合参加校内外课堂教学质量评估的实践与教学管理的亲身体验，听取众多专家见解，在综合各学校有效经验的基础上，拟定出评判指标体系的因素30 余项，然后采用“特尔斐”法，4 个轮次征询了教授、高级教师、教学管理干部的意见，对意见集中率达90 %以上的各项因子进行定性分析聚类回归，最后考虑到评定成绩的正确性和可操作性，确定了 3 类11 项因子组成评价指标体系，得出一级和二级指标体系，并按照各项因子在评判中贡献率的大小，推算出权重系数;另外假设该任课教师计算机基础课堂教学各项因素经教授、高级教师、教学管理干部评判后，所获得的等级确定为优、良、中、差 4 个等级，其集合集 V 的形式为：V = {优 ,良 ,中 ,差}。各评判员结合课堂教学情况对该教师进行综合评价，评价后把各项评价集中各等级评价结果百分比见表1

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