摘要：针对咸阳市黄土丘陵沟壑区地下水位快速变化的现象，依据咸阳市1986-2008年地下水监测资料和气象资料，运用灰色系统理论和统计方法对该区的地下水动态变化特征、未来变化趋势及与气候变化的关系进行了分析。结果发现：(1)该区地下水水位变化滞后于降水变化的周期为3个月，地下水位以不同速率持续下降，到2010、2011年地下水位将比2008年分别下降0.4m和0.59m，且主要影响因素是人为因素。(2)该区自1961-2007年来气候呈明显干旱化趋势，影响着地下水位的变化，且de Martonne气候干燥度每上升10个单位地下水埋深减少0.13m，每下降10个单位地下水埋深增加0.3m。结果显示该区地下水系统长期得不到补给恢复，应受到重视。

　　关键词：地下水;气候变化;灰色理论;咸阳市

　　气候变化对地下水的补给有重要的影响[1],在全球气候变暖的大背景下，同一地区降水类型和降水量的季节分布发生变化，从而使得地下水的补给方式，补给量以及储量都受到影响[2]。全球气候变暖也使得局部的极端性气候灾害增加，暴雨洪涝灾害和干旱灾害的发生频率和破坏程度都有加重的趋势[3]，影响着地下水系统的补给平衡。地下水是人类的一种重要水资源，其动态变化也和众多的人类活动有关[4]。全世界范围内，地下水的消耗占总淡水量的50%。随着人类社会的进一步发展，水资源的需求量也逐步增加，使得有些地区大量开采抽取地下水以满足其经济和社会发展需求，这使得地下水的自然平衡状态受到破坏。特别是在干旱半干旱地区[1]，地下水位发生了明显的下降趋势。地下水资源是咸阳市黄土丘陵沟壑区生产生活用水的主要来源，分析研究该区的地下水动态特征和变化趋势和对及其在气候变化背景下的响应趋势无论是对全市的整体发展还是对区域水资源的可持续开发利用都有重要的意义。

　　1 区域概况

　　咸阳市黄土丘陵沟壑区地处黄土高原南部，海拔在841m至1277m之间，由于长期的流水侵蚀，原面支离破碎，地形比较复杂。区内主要河流为泾河。地下水大体的流向是由高向低，由西北流向东南，由原区流向沟谷。该区多年平均气温11℃，年均降水量554mm[5]。由于地处暖温带大陆性季风气候边缘，生态环境脆弱，区域经济发展十分落后。2009年区内的5个县仍旧全部被列为国家级贫困县。

　　2研究方法：

　　本文根据整体性和简化性的原则以及地下监测井的数据来源情况将咸阳市分为渭河阶地区，黄土台原区和黄土丘陵沟壑区三个大的地质单元[5,7](图1)。主要采用咸阳市地下水监测井552#、505#、602#、456#、408#、415#， 1986-2008年逐月1日的地下水埋深监测数据，运用趋势线分析法、相关分析法等方法，分析得出该区地下水动态变化特征。并利用灰色关联分析方法[8]分析了其主要的影响因素。最后根据监测井地下水埋深数据建立了灰色系统GM(1，1)模型[8-10]对该区未来几年地下水埋深变化趋势进行了预测，经检验达到了很好的预测精度。采用该区1961-2007年区内气象数据，运用de Martonne气候干燥度计算公式[11]对该区近47年来气候变化趋势分析，并和地下水埋深变化趋势进行相关性分析得出二者的关系。

　　图1咸阳市地质分区与地下水位监测井样点分布

　　Fig .1 Xianyang City’s geologic division and groundwater well distribution

　　3地下水埋深变化的影响因素和特征分析

　　3.1地下水埋深变化的影响因素分析

　　地下水的变动动态变化受许多因素的综合影响，可以分为自然因素和人为因素。在该区内自然因素主要是降水量的影响，人为因素中主要受工农业生产用水和生活用水的开采影响[7,12]。 由于区内552#、456#、505# 监测井自2000年后换井，所以选用区内监测井602#、505#、456#、552# ，数据较连续的时间段1986-2000年地下水埋深平均数代表区内整体水平作为参考序列;区内五县GDP，人口总数，降水量作为比较因素序列(数据表略)，计算灰色关联度。通过计算得出的各比较因素与地下水埋深的关联度如表1所示：

　　表1 灰色关联度

　　Table 1 Grey correlation degree

　　比较因素

　　人口

　　年降水量

　　GDP

　　关联度

　　0.973147

　　0.90211

　　0.586804

　　分析表1可以看出人口数量与地下水埋深的关联度最大，降水量次之，GDP最小。说明前二者为地下水位变化的主要影响因素。

　　3.2地下水埋深年内变化特征

　　通过对黄土丘陵丘陵沟壑区和黄土台原区多年降水量分析发现，两区2003年降水量远大于平均年份，2004年降水量小于平均年份，2005降水量接近平均年份，所以在该时段内气候因素变化剧烈，则更能清晰地显示出地下水埋深的年内变化特征。取黄土丘陵丘陵沟壑区602#， 552#井和黄土台原区415#，408#井的2003年1月-2005年12月地下水埋深进行比较分析，(图2，图3)。

　　图2黄土丘陵沟壑区602#，552#井2003年1月-2005年12月地下水埋深变化

　　Fig .2 The groundwater depth changes of 602#, 552# wells in Loess Hilly and Gully Region from Jan., 2003 to Dec., 2005

　　图3 黄土台原区415#，408#井2003年1月-2005年12月地下水埋深变化图

　　Fig .3 The groundwater depth changes of 415#, 408# wells in Loess Tableland from Jan., 2003 to Dec., 2005

　　分析发现，黄土丘陵沟壑区和黄土台原区的地下水埋深年内变化特征可分为以下三个特征(图2和图3)：(1)在降水量大的2003年两区最小埋深都出现在冬季且年末埋深小于年初，最大埋深出现在秋季。年内地下水回落趋势明显。(2)在降水量少的2004年两区最小埋深都出现在春季且年初埋深小于年末，最大埋深出现在冬季，年内地下水埋深呈持续增大趋势。(3)在降水量均衡的2005年两区地下水埋深特征和2004年相似，只是地下水埋深增大的幅度较小。由以上特征可以得出，两区的地下水位年内变化特征相似，降水量的变化对地下水位影响明显，只有在降水量特别大的年份地下水才能得到补给恢复，其余年份在人为开采的影响下地下水因无法得到补给恢复从而水位持续下降。

　　3.3地下水埋深年际变化特征

　　取黄土丘陵沟壑区602#井和黄土台原区415#井1986-2008年的地下水埋深数据进行对比分析(图4)。

　　图4 602#井和415#井1986-2008年地下水埋深变化

　　Fig. 4 The groundwater depth changes of 602#, 415# wells from 1986 to 2008

　　分析发现：(1)黄土丘陵沟壑区地下水埋深在1986-1989年间有回落趋势，在 1990-2008年间呈持续增大趋势。(2)黄土台原区地下水埋深在1986-1997年间呈减小趋势，在1998-2001年间近水平平稳变化，在2002-2008年呈波动增大趋势。由以上特征可以得出，黄土台原区地下水位在近些年受人为因素影响加大但是还可以得到一定的补给恢复，而黄土丘陵沟壑区地下水位自1989年后一直处于超采水平没有得到有效地补给恢复，人为影响十分严重。

　　3.4 黄土丘陵沟壑区地下水埋深趋势

　　通过对区内的人口增速，经济发展增速和地下水位年际变化特征的综合分析，根据灰色预测建模的数据要求[9]，选用数据较新，对以后时间序列影响较大的1995-2008年时间段地下水埋深数据进行建模。现以602#监测井为代表，取其1995-2008年地下水埋深数据为作为原始序列进行GM(1，1)建模[8-10]，经过计算得出地下水埋深预测模型为：

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