摘要:以有源箝位正激变换器为研究对象，根据状态空间平均模型，建立系统误差模型，通过配置系统能量耗散特性方程中的“无功力”，保证系统的无源性，设计了一种无源化控制器。论文给出了变换器无源控制方法的推导过程和有源箝位正激变换器的无源控制策略;仿真结果表明，该方案运行稳定，具有较强的鲁棒性、快速性和跟踪性，且纹波较小，控制算法简单等优点。

　　关键词:无源控制 有源箝位正激变换器 状态平均模型

　　1 引言

　　近年来，随着开关电源技术的不断发展，有源箝位正激变换器拓扑结构受到广泛重视。有源箝位电路利用箝位电容、MOS管输出电容和变压器绕组漏电感谐振，为主开关管创造零电压(ZVS)开通条件。并在主开关管关断期间，由箝位电容将主开关管两端电压箝位在一定数值水平上，保持基本不变，使主开关管避免承受过高的电压。在正激变换电路中利用有源箝位，可以实现变压器磁芯的自动复位，无需另加复位措施;并可以使激磁电流沿正负方向流通，使磁芯可以在磁化曲线的第一及第三象限运行，提高了磁芯的利用率。

　　由于有源箝位正激变换器的闭环控制系统是一个强非线性系统，因而非线性控制方法尤为合适。传统反馈控制器的设计方法只考虑系统的稳定性和跟踪性，而忽略了能量相关性和变换器或闭环系统的物理特性。无源理论是基于能量的非线性系统控制和稳定性分析的重要方法，是通过配置系统能量耗散方程中的无功分量，使系统总能量跟踪预期的能量函数，从而使系统渐进稳定，该方法对闭环系统全局稳定的控制策略，对系统参数变换和外来扰动具有较强的鲁棒性，并且得到的控制器简单。将其应用于DC/DC变换器，不但能够得到确保全局稳定的控制器，而且能消除输入电压好负载扰动等引起饿输出电压变化。本文将这种控制方法引入到有源箝位正激变换器的闭环控制中。通过对有源箝位正激变换器的的电路分析建立其状态平均模型，建立系统误差模型，通过配置系统能量耗散特性方程中的“无功力”，保证系统的无源性，设计了一种无源化控制器。本文给出了有源箝位正激变换器的无源控制方法的推导过程和变换器的无源化控制策略。从理论上证明其稳定性，同时给出其在电源及负载扰动下以及启动阶跃响应下的仿真结果。

　　2 有源箝位正激变换器的平均状态模型

　　图1 有源箝位正激变换器电路图

　　Fig1 Circuit topology of the active clamp forward converter

　　如图1所示有源箝位正激变换器电路图。

　　其中为直流输入电源，、为主开关管和辅助开关管，为箝位电容，为主开关管寄生电容，为变压器励磁电感，T为理想变压器，和为整流、续流二极管，和组成滤波电路，为负载

　　电阻.

　　为了便于分析，假设有源箝位正激变换器工作在电流连续方式(CCM)，将有源开关元件和二极管都视为理想开关，忽略它们的导通压降和截止电流，且认为开关动作都是瞬时完成的。选择状态变量为滤波电感电流，为滤波电感电流，为滤波电容电压，为箝位电容电压。则：

　　=1(闭合)， =0(断开)：

　　(1)

　　=1(闭合)，=0(断开)：

　　(2)

　　设导通占空比为D，则状态空间平均模型为：

　　(3)

　　3 有源箝位正激变换器的无源性控制策略

　　定义能量存储函数V(x)为： (4)

　　则 (5)

　　即：

　　(6)

　　把(1)(2)式代入(6)中得：

　　(7)

　　上式两边求积分得：

　　(8)

　　显然有

　　(9)

　　因为Vg> 0,则该系统满足无源性条件。

　　按照无源性理论设计控制率：

　　将(3)式的状态方程整理成如下微分方程形式：

　　(10)

　　即

　　(11)

　　其中

　　u为输入电压Vg;若期望输出为，则误差分别为：

　　，，

　　，。

　　由式(11)的误差模型为：

　　(12)

　　其中

　　(13)

　　对于误差系统，选取能量函数，则

　　(14)

　　因为G是半正定矩阵，要使系统是渐近稳定的，取K为负正定矩阵，可使得，误差渐近的收敛到零，即。

　　令,由式(13)得：

　　(15)

　　可得控制率：

　　(16)

　　4仿真研究

　　在图1所示的有源箝位正激变换器图中，取元件参数如下：输入电压，初、次级匝比N=4，，，，，，开关频率为200KHz，期望输出电压为12V。期望输出电流为80A。根据前面所得到的控制规律，使用MATLABE软件进行仿真验证.图2、4、6为有源箝位正激变换器在无源化控制策略下的稳态仿真波形，图3、5、7为有源箝位正激变换器在PI控制策略下的稳态仿真波形。其中图2、图3分别是在输入扰动从48V跳变到70V，最后又恢复到48V时的波形，图6，图7分别是负载扰动从0.15跳变到1.2，然后又恢复到0.15时的波形。图4、图5是启动阶跃响应波形。从无源化控制策略和PI控制策略的对比图形可以看出，基于无源化控制的有源箝位正激变换器运行稳定，具有较强的鲁棒性、快速性和跟踪性，且纹波较小，控制算法简单等优点。

　　图2 无源化控制策略下的输入扰动波形

　　Fig.2 The waveform of input disturbance under passivity-based control

　　图3 PI控制下输入扰动波形

　　Fig.3 The waveform of input disturbance under PI control

　　图4 无源化控制策略下启动阶跃响应波形

　　Fig.4 The waveform of start step response under passivity-based control

　　图5 PI控制下启动阶跃响应波形

　　Fig.5 The waveform of start step response under PI control

　　图6 无源化控制策略下负载扰动波形

　　Fig.6 The waveform of load disturbance under passivity-based control

　　图7 PI控制下负载扰动波形

　　Fig.7 The waveform of input disturbance under PI control

　　5总结

　　有源箝位正激变换器的无源控制方法是基于能量的控制策略，使通过配置系统能量耗散方程中的无功分量，使系统总能量跟踪预期的能量函数，从而使系统稳定。该方法对闭环系统是全局稳定的控制策略，对系统参数变化及外来扰动有较好的鲁棒性，并且得到的控制器简单。通过上述仿真结果分析表明：对有源箝位正激变换器进行无源控制，不但得到确保全局稳定的控制器，而且能消除输入电压和负载扰动等引起的输出电压变化。

　　参考文献

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