摘□要：本文分析了分支水平井的七个典型产能公式。对比发现，王卫红公式、李璗公式均为程林松公式的特例;蒋廷学公式比程林松公式更加准确。通过理论分析和实例运算，验证了齐成伟公式在外部渗流阻力部分的重要突破。进一步分析发现，齐成伟公式的外部渗流阻力部分自相容，科学严谨。最后，考虑到各种附加阻力，得出了完整的产能公式。

　　关键词：环形裂缝群;复势通式;分支水平井;拟三维;产能公式

　　分支水平井的产能公式【1～9】，已有很多学者做过研究，且众说不一。为了进一步的理论研究以及更好地指导工程实践，有必要对比分析每一个公式，优选出最佳公式。

　　1、当前公式

　　截至今日，国内外分支水平井的产能公式主要有以下七种。这些公式建立的基础为油藏水平等厚均质且无限大，井筒均匀对称分布于平行于油藏的同一平面上。为了方便对比，已对公式进行形式统一处理。

　　①、Табаков公式【1】

(1)

式中，为总产能，;为分支数，无因次;为储层渗透率，;为流体黏度，;为储层厚度，;为供给边界压力，;为井底压力，;为供给半径，;为井筒半径，;为每一分支的生产段长度，。当时，对应的。

　　该研究结果曾经被Борисов采用，后来又被美国的Joshi引用，并得到广泛的认可。

　　②、程林松公式【3】

(2)

式中，为体积系数，无因次;为渗透率各向异性系数，无因次;为储层水平方向主渗透率，;为储层垂直方向主渗透率，;为生产段井筒离储层底部的高度，。

当时，，与式(1)的值一致;而当时，，低于式(1)的值。原因是式(1)的推导过程中，对于单分支和双分支假设井筒无限导流，而对于三分支和四分支则假设入流剖面沿井筒均匀分布。可见，公式(1)的外部渗流阻力部分具有很大的局限性，预测误差大。

　　③、王卫红公式【4】

(3)

式中，为生产段井筒偏离储层中部的距离，。

由于，所以式(3)是式(2)在、时的特例，与式(2)无本质区别。

　　④、李璗公式【5】

(4)

显然，式(4)是式(2)在、、时的特例，与式(2)无本质区别。

　　⑤、蒋廷学公式【6】

(5)

式中，为日产能，;为流体地面密度，。是产能单位换算的结果。

　　不难发现，式(5)与式(2～4)的外部渗流阻力部分存在显著差异。下文将阐述式(5)之于式(2～4)的先进性。

　　⑥、冯文光公式【7】

(6)

　　式(6)的内部渗流阻力部分与式(2)略微不同，分析见下文。

　　⑦、齐成伟公式【8】

(7)

　　式(5)和(7)的外部渗流阻力部分与式(2～4)和式(6)明显不同，分析见下文。

　　据以上分析，只需研究式(2)、式(5)、式(6)和式(7)即可。

　　2、对比分析

　　以上公式的主要区别为外部渗流阻力部分和内部渗流阻力部分。

　　首先考察外部渗流阻力部分。