摘 要：文章以南水北调中线工程陕西段水源区为研究对象，在实地调查的基础上，针对水源区的经济、社会发展和生态环境，运用AHP决策分析方法，构建了该地区综合评价体系的层次结构模型,应用基于遗传算法的Matlab进行定量计算，最后定量评价出南水北调中线工程对陕西水源区所产生的综合影响。在评价结果分析基础上，对中线水源区的环境保护、生态补偿和可持续发展提供了决策支持和参考依据。

　　关键词：南水北调中线工程 AHP法 层次结构模型

　　中图分类号：X24

　　南水北调中线工程是国家为实现水资源的优化配置,缓解我国北方水资源严重短缺的重大基础设施工程。湖北丹江口水库为取水地,北上经鄂、豫、翼最后到达津、京。该工程不但为沿线130多座城镇提供生活、工业和农业用水,极大地缓解该地区水资源紧张状况,而且会改善华北地区的生态环境,促进区域经济的可持续发展[1],对我国实施科学发展观,建立和谐社会具有举足轻重的战略意义，目前已成为举国上下关注的焦点。本研究主要采用采用AHP法(层次分析法)建立递阶层次结构模型，应用基于遗传算法的软件工具Matlab进行定量计算，最后定量评价出南水北调中线工程对陕西水源区所产生的经济影响、社会影响、生态环境影响的综合影响。

　　1 研究区概况

　　陕西省地处我国内陆腹地，总面积2.058×105km2，总人口808.63×104人，是一个经济欠发达的西部省份，也是水土流失严重和水资源紧缺且分布不均的省份之一。以秦岭为界，陕西分属黄河、长江两大流域。秦岭以南的陕西南部地区大部分处在丹江口水库的上游水源区，涉及宝鸡、汉中、安康、商洛和西安5个地(市)的31个县(区)，区内总面积 6.27×104km2，占丹江口水库控制面积9.52×104km2的65.9%，其中水土流失面积3.39×104km2，总耕地面积1.0378×104hm2，其于25°以上的坡耕地占28%。陕西境内南部地区丹江和汉江年均入丹江口水库水量2.847×1010m3，占丹江口水库多年平均入库水量4.085×1010m3的70%。因此陕西是南水北调中线工程的主要水源区，覆盖面广，影响程度大，对其进行中线工程综合影响评价研究具有典型性和代表性。

　　图1 陕西水源区行政区划图Fig.1 The administrative regionalization diagram of Shaanxi water source area

　　2.研究方法及数据处理

　　2.1研究方法

　　本研究主要采用采用AHP法(层次分析法)建立递阶层次结构模型，应用基于遗传算法的软件工具Matlab进行定量计算，最后定量评价出南水北调中线工程对陕西水源区所产生的经济影响、社会影响、生态环境影响以及综合影响。

　　AHP法是由美国著名运筹学家T.L. Saaty于20世纪70年代初期提出[2]。它采用递阶层次结构表述复杂系统，根据客观统计数据，综合专家意见，通过两两比较的方式确定层次结构中诸因素的相对重要性。AHP法是一种定性和定量相结合的分析方法，它的突出优点是可以尽量减少主观因素的影响，将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法[3]，具有实用性、系统性和简洁性等优点。

　　2.2数据来源

　　计算中数据主要来源于陕南3市(汉中市、安康市、商洛市)的统计年鉴、《2007-中国南水北调工程建设年鉴》、国民经济与社会发展统计公报等政府公布的统计数据。

　　2.3建立递阶层次结构模型

　　根据跨流域调水项目综合评价的特点，结合南水北调中线工程进展和陕西水源区的实际情况，按照系统分析的方法，首先将综合影响评价总目标按照类别分解为三个子目标，通过考察各因素间的隶属关系，最终确定南水北调中线工程对陕西水源区综合影响评价的递阶层次结构模型如下图2所示。

　　社会福利费用开支C10 南水北调中线对陕西水源区综合影响A 森林覆盖率C13

水土流失面积C14 污水排放量C15 生态B3 GDP增长率C1 旅游业年产值C6 三产结构比例C2 重工业增加值C5 人均纯收入增长率C3 关停企业的年产值C4 经济B1 社会B2 就业机会指数C7 城镇化水平C8 医疗卫生开支C11 文化宣传和教育开支C12 群众投工累计C9

　　图2综合影响评价递阶层次结构模型Fig.2 Hierarchy model of integrated impact assessment model

　　在评价过程中，相对于上一层中某一准则， 递阶层次结构模型的每层中各因素所占的比重并不一定相同。为得到各因素间的相对重要性，将统计得到的与各因素相关的原始数据标准化处理后，提供给专家。专家根据层次结构中上下层次指标间的隶属关系及其个人经验和专业知识，对同一层次的指标两两比较其重要性大小，即将人的思维判断数量化的过程。比较结果通常以1-9标度法表示，其意义如下表1所列。

　　表1 1-9标度的含义

　　Table 1 The meaning of 1-9 scale 标度值 含义 1 两个因素相比，具有同等重要性 3 两个因素相比，前者比后者稍重要 5 两个因素相比，前者比后者明显重要 7 两个因素相比，前者比后者强烈重要 9 两个因素相比，前者比后者极端重要 2， 4， 6， 8 表示上述相邻判断的中间值 针对图2所示的递阶层次结构，构建四个判断矩阵：综合影响评价判断矩阵A，经济影响评价判断矩阵B1，社会影响评价判断矩阵B2，以及生态影响评价判断矩阵B3。搜集相关数据，经整理、归纳、统计、标准化后，提供给专家，专家根据1-9标度法打分(表1)，得到如下所示4个判断矩阵。

　　2.4层次单排序及一致性检验

　　层次单排序是指根据判断矩阵，计算针对某一准则各层因素的相对权重。目前常见的计算因素排序权重向量的方法主要有：和积法、方根法、特征根法、最小二乘法和对数最小二乘法等几种[4]。根据本项目研究内容，在此采用特征根法计算权重向量。

　　其基本步骤是：

　　ⅰ.求判断矩阵A的最大特征值λmax;

　　ⅱ.利用AW = λmaxW，解出λmax对应的特征向量W;

　　ⅲ.将W归一化，即得同一层次中各指标相应于上一层某准则的排序权值。

　　当判断矩阵规模较大时，求解特征值可能存在一定困难，采用数学工具软件Matlab中的eig命令[5]，快速求得判断矩阵的特征值及对应的特征向量。

　　由于水源区的影响评价具有复杂性，专家判断打分会带有片面性，甚至在判断矩阵中隐含相矛盾的数据。为保证层次单排序的合理性，需要进行一致性检验。其过程如下：

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