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船体运动对平行通道内层流摩擦阻力的影响
来源:互联网 qikanw | 王元1,鄢炳火2,*,于 雷2
【分  类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 船体运动;层流;平行通道;摩擦阻力
【来  源】 互联网
【收  录】 中文学术期刊网
正文:

  摘要:建立了海洋条件下平行通道内层流流体的运动模型,推导出了起伏和摇摆条件下平行通道内的层流速度和摩擦阻力系数表达式。起伏和摇摆条件下平行通道内的平均摩擦阻力系数与Reynolds数成反比,而摩擦阻力系数的波动振幅与Reynolds数和Womersley数的平方成反比。摩擦阻力系数的波动与船体运动之间有90°的相位差。

  关键词:船体运动;层流;平行通道;摩擦阻力

  中图分类号:TL33 文献标志码:A 文章编号:

  Abstract: The flowing model of laminar flow in parallel channel in ocean environment is established. The correlations of laminar velocity and frictional resistance in parallel channel in heaving and rolling motions are derived. The average frictional resistance coefficient in parallel channel in heaving and rolling motions is proportional to the reciprocal of Reynolds number. And the oscillating amplitude of frictional resistance coefficient is proportional to the reciprocal of square of Reynolds and Womersley number. There is an initial phase difference of 90 degree between the oscillation of frictional resistance coefficient and ship motions.

  Key words: ship motions; laminar flow; parallel channel, frictional resistance

  1. 前沿

  近年来,随着核能在海洋上的广泛应用,海洋条件对核动力系统运行特性的影响越来越被人们所关注,Murata[1]和Ishida[2]等分别对摇摆等多种海洋条件下的核动力装置进行了分析。Yu[3]用热工水力分析程序对海洋条件下的核动力系统进行了仿真研究。但他们基本上都只限于对动量方程中的压降进行修改,而对摩擦阻力系数,传热系数等参数的计算都采用以往的稳态模型,因而也就无法对核动力系统的动态特性进行完整的分析和模拟。目前,对海洋条件下的流体运动特性的研究还仅限于简单的实验研究,关于海洋条件下的流体流动和传热的理论模型在公开文献上还没有。所以为了满足工程上的迫切需求,建立完善的海洋条件下的流体运动和传热模型是必不可少的。

  随着反应堆功率的增大,矩形通道逐渐受到人们的青睐。但是普通矩形通道内的流动比圆形通道内的流动更复杂。在稳态条件下,矩形通道内的流动速度分布是一个级数解,而圆形通道内的流动速度是一个二次函数,因而通常将矩形通道等效成圆形通道,然后对各个参数进行求解。但在核动力系统中,矩形通道的长宽比通常比较大,宽段壁面对流体的影响通常可以忽略,因而可以将其等效成两块平行平板间的流动,这样便可以使模型得到简化。本文利用无量纲分析方法建立了起伏和摇摆条件下平行通道内的层流流动的综合模型,推导了速度和摩擦阻力系数表达式,分析了船体运动对摩擦阻力系数的影响。

  2. 理论分析

  2.1 受力分析

  船体运动通常可以分为倾斜、起伏和摇摆等[4]。当船体处于倾斜状态时,附加加速度和附加力都不存在,流体的受力情况与稳态时相同,只是流体受到的重力作用发生了改变。但是动量方程和能量方程的形式与稳态时的方程完全相同。因而流体的速度和温度等参数特性与稳态时的参数特性完全相同。所以,在倾斜条件下,稳态时的所有方程和关系式都适用于倾斜状态下的流体。因而本文不对此进行过多的分析。

当船体处于起伏和摇摆状态时,对于平行通道内的充分发展的不可压缩层流流体,其流动速度方向与壁面平行。由于壁面的存在,壁面对流体的反作用力会抵消掉垂直于流动方向的附加力的作用。因而只需考虑沿主流流动方向流体的受力情况。这样,在起伏和摇摆条件下,流体沿主流方向的附加力便具有相同的形式,其波动振幅由起伏振幅和摇摆振幅决定,波动周期与起伏周期和摇摆周期相同。因而这两种情况可以一并进行分析。用表示流动方向,用表示到壁面的距离,轴与中心线重合,如图2。

  图1 起伏和摇摆运动示意图

Fig.1. Schematic of heaving and rolling motions

  图2 坐标示意图

  Fig.2. Schematic of coordinate 2.2 速度

  在起伏和摇摆条件下,平行通道内的层流流体的Navier-Stokes方程可以简写成:

(1)

其中,表示流速,;为时间,;为运动粘度,;表示流体动压场与静压场之差,。作用在流体上的压降由两部分组成,一部分是稳态项,另一部分是船体运动引起的附加压降项,具体可以表示成:

(2)

其中,表示稳态项,表示波动项的幅度,为波动周期,。表示船体运动引起的附加压降的影响。通常与的比值对应着速度波动幅度与平均速度的比值。文献[5-6]得出摇摆条件下的可以表示为 (3)

其中和分别为系统的等效高度和宽度,。在起伏条件下就等于最大起伏加速度。

  对式(1)进行无量纲化,取

(4)

表示平行壁面距离的一半,;为参考密度,;为Reynolds数。

于是可以得到无量纲化的N-S方程: (5)

其中, (6)

为波动频率, (7)

  由于压降由稳态项和波动项组成,将速度也分解成稳态项和波动项。令

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