摘要：文章分析了附加刚度和附加阻尼对结构振动的影响，并分别采用激振器激励与锤击激励的方法，运用衰减法测试了某结构的损耗因子并进行对比分析。研究结果表明，激振器激励测试方法对结构阻尼测试的影响与激振器弹性线圈和结构的刚度比以及阻尼比有关。当二者的刚度比和阻尼比超过一定范围时，则激振器产生的附加刚度和附加阻尼对被测机构损耗因子的影响非常大;反之，则其产生的影响可以忽略不计。

　　关键词：阻尼测试 衰减法 附加刚度和阻尼

　　中图分类号：TB52+3 文献标识码：A

　　Abstract：The paper has analyzed the effect of additional stiffness and damping on structural vibration, applied the exciter and the hammer to excite the structure respectively and text its loss factor with the decay method, then compared and analyzed the two experimental results. The studied result indicated that the effect of the exciter on damping testing is relative to the rate of stiffness and damping of the exciter and the structural. The effect of additional stiffness and damping on the test of structural damping is very enormous when the rate of stiffness and damping exceeds one certain range; Contrarily, it can be ignored.

　　Key words: measurement , loss factor , decay method , additional stiffness and damping.

　　一、引言

在对结构进行阻尼测试时，衰减时间法[1]是比较常用的方法之一，通过测试结构自由振动的衰减时间，根据关系式即可算出结构的损耗因子值。而通常采用的激励方式有接触式和非接触式，且不同的激励方式对结构振动的影响各不相同，其间接表现在对结构阻尼的影响上。由于某些实验环境和条件的限制，难以采用非接触式激励或冲击激励，而采用激振器激励会产生一定的附加质量、刚度和阻尼，尤其是附加刚度和附加阻尼的影响较为显著。而当前许多的测试结果都直接忽略了这些影响[2，3]，使其未能准确反映结构的真实特性。因此，分析和确定激振器产生的附加刚度和阻尼对结构阻尼影响的大小和范围，以及激振器激励与锤击激励测试测试结果的可代替性，则显得非常必要。

　　本文建立了分析模型，着重分析了激振器激励方法对结构阻尼测试的影响，并进行了试验验证，所得结果对于结构损耗因子的测试具有重要的指导意义。

二、理论分析和数值计算 采用激振器激励某一结构时，相当于在此结构上附加了另外的刚度和阻尼。若将结构简化为一单自由度系统(如图1)，分别选取附加的刚度和阻尼为和，主振系统的质量为，弹性系数为，黏性阻尼为。则系统在简谐外力作用下的振动方程为：

图1 单自由度强迫振动系统 (1)

　　解此方程可得到主振系统归一化的位移振幅：

(2)

由式(2)分析可知，当、和一定时，激振器弹性线圈与被测试结构的刚度比和阻尼比决定了其对系统振动的影响大小。

取，分析值和值的变化对某质量为的单自由度系统振动的影响，如图2和图3所示。

　　图2 附加阻尼与主振系统振幅的关系曲线 图3 附加刚度与主振系统振幅的关系曲线

由分析结果可知，当值一定时，随着值的增大，附加阻尼对被测试结构振动幅值的影响越来越大，且影响的频率范围越来越宽。对于分布参数系统，由模态振动的叠加原理可知附加阻尼则会在很宽的频带内使结构的振动得到抑制。

当值一定时，随着值的增大，结构的共振峰向更高频率范围移动，从而使原共振峰及其附近频率处(如图3中曲线与曲线组成的ABC区域)的振动被削弱了，而更高频率范围内(如图3中曲线与曲线组成的CDEF区域)的振动却被放大了。因此，在测试结构的阻尼时，共振频率处及低频一侧的阻尼值变大了，而其高频一侧的阻尼值则变小了。若值较大，则附加阻尼产生的影响要比附加刚度产生的显著。

　　由以上分析结果可以预测，当激振器弹性线圈与被测试结构的刚度比和阻尼比较小时，采用激振器激励的方法来测试结构的阻尼，其对分析频带内结构阻尼测试的影响非常小。而当二者比值较大时，则会对测试结果产生很大的影响。

在正则坐标下，多自由度系统的模态刚度矩阵为[4]，故结构的固有频率越高，模态刚度就越大[w1]。因此，激振器弹性线圈与被测试结构的刚度比是随着结构固有频率的变化而改变的。故相对来说，附加刚度的影响要复杂得多。

　　三、试验及其结果分析

实验模型一选择尺寸为480mm(长)×520mm(宽)×2mm(厚)的钢板，实验模型二选择尺寸为1100mm(长)×1000mm(宽)×6mm(厚)的钢板(其表面经过阻尼处理)。钢板的密度为，杨氏模量为，泊松比为。其边界条件皆为四边自由。测试原理如图4。

　　图4 锤击法和激振器激励法实验原理图

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