【分　 类】 化工与理学
【关 键 词】 高新技术项目；投影寻踪模型；投资风险
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正文：
摘要　高新技术项目投资具有高风险、高收益等特点，科学准确的风险评价对项目投资具有重要的意义。在分析高新技术项目投资风险影响因素的基础上，根据专家对投资项目的评估结果，选取典型的样本，建立了高新技术项目投资风险综合评价的投影寻踪模型。实例研究表明：该模型能有效地避免层次分析等传统评价过程中的主观因素影响，对项目的评价和排序能获得令人满意的结果。
关键词　高新技术项目；投影寻踪模型；投资风险
中图分类号:F224. 33
Investment Risk Evaluation of Hi-tech Project Based on Projection Pursuit Model
 
Abstract : The hi-tech projects’ investment is characterized with high risk and huge profit, so a scientific and accurate risk evaluation model is great important to projects’ investment. Based on the analysis of the indicators influencing the investment risk of hi-tech projects, typical samples were chosen according to the assessment results from the experts. Then, the projection pursuit model for comprehensive evaluating the investing risk of the hi-tech projects was established. Compared with the AHP (Analytic Hierarchy Processing), the model possessed the objective feature. The case study showed that the model could be applied to the comprehensive evaluation and rank for the investment risk of the hi-tech projects.
Key words : hi-tech projects; projection pursuit model; investment risk
 
当前,高新技术产业发展迅猛,其对经济的贡献作用越来越明显，已被列为我国新的经济增长点。但在高新技术产品的投资开发中，由于高新技术产业化的不确定性因素，投资主体对外部环境估计的不足，加上投资过程中的一些不可控因素的影响，使得高新技术在投资时具有较大的风险性^[1]。因而，高风险和高收益成为高新技术项目投资最显著的特点。由于高新技术产业投资具有极高的风险,因此，投资者在选择高新技术项目时,除了要进行常规的投资可行性研究外,还要特别对项目的风险进行深入的分析评价；对于管理决策者，会经常遇到高新技术项目投资选择的排序问题，面临决策困境。因此，对高新技术项目的风险做出正确的评价具有重要的意义。
高新技术产品开发风险评价涉及的因素很多，具有较复杂的指标体系，将其抽象出来，其本质是一个多属性的决策问题。对高新技术项目投资风险评价时,通常采用专家打分评定的方法,这就使得指标和权重的确定带有很大的主观性,并且不适合进行大规模的评价^[2] 。王世波等^[3]采用层次分析法进行评价，但在构造判断矩阵时，易受主观因素影响；贾晓东^[4]采用模糊综合评价，利用层次分析法确定指标权重，也易受主观因素影响；贾晓霞等^[5]采用多层次灰色评价方法，利用层次分析法确定权重。鉴于人工神经网络具有复杂的非线性模拟能力和自适应能力，张新红^[2]采用人工神经网络模型进行了研究，但神经网络通常要求具有大量的训练样本才能取得好的结果^[6]，否则易出现过拟合现象，泛化能力差，此外，如何合理地确定网络结构也是一个难题。
作为分析和处理高维观测数据的投影寻踪方法，尤其是对于非线性、非正态高维数据的情形，具有很好的降维处理效果。目前已广泛地应用于预测、模式识别、遥感分类、图像处理、过程优化等领域。文献[7]详细论述了投影寻踪方法在水稻节水效益评价中、水稻优化灌溉制度优化方面、节水灌溉项目的投资决策中、农业生产力评价、工程评标过程中等方面的应用，取得了较为满意的评价效果。鉴于高新技术项目风险评价的多指标特点，本文采用投影寻踪模型评价高新技术项目风险。
1 投影寻踪模型
投影寻踪方法最早出现于20世纪60年代末，Kruscal^[7]首先使用投影寻踪方法，把高维数据投影到低维空间，通过计算，极大化一个反映数据聚集程度的指标，从而找到反映数据结构特征的最优投影方向。具体应用过程如下：
    设投影寻踪问题的多指标样本集为{ x(i,j)|i=1,…,m;j=1,…,n},其中，i是样本的个数， n为指标个数。建立投影寻踪聚类模型的步骤如下：
（1）数据预处理：样本评价指标集的归一化处理，消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围。对于越大越优的指标：（1）；对于越小越优的指标：（2）；其中，分别为第j个指标的最大值。
（2）构造投影指标函数^[7]：
    设a(j)为投影方向向量，样本i在该方向上的投影值为： （3）
即构造一个投影指标函数Q(a)作为确定投影方向优化的依据，当指标达到极大值时，就认为是找到了最优投影方向。在优化投影值时，要求Z(i)的分布特征应满足:投影点局部尽可能密集，在整体上尽可能散开。因此，投影指标函数为:Q(a)=S_z*D_z，式中:S_z— 类间散开度，可用Z(i)的标准差代替;D_z— 类内密集度，可表示为Z(i)的局部密度。其中：
；  
—序列{Z（i）|i=1~m}的均值；R是由数据特征确定的局部宽度参数，其值一般可取0.1*S_z，当点间距值小于或等于R时，按类内计算，否则按不同的类记;=| Z(i)一Z(j)|;符号函数I(R -)为单位阶跃函数，当R ³ 时函数值取1，否则取0。
（3）估计最佳投影方向：通过求解下面的优化模型来计算最佳投影方向：
目标函数：；约束条件：

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