摘要：本文以玉米为研究对象，在黑龙江省大庆市杜蒙县进行了玉米膜下滴灌水肥耦合效应试验研究，目的在于寻求膜下滴灌最优水肥配施方案。本实验采用二因素二次饱和D—最优设计(206)，建立了水氮回归数学模型。结果表明：该地区灌水量、施氮量对玉米产量的影响都为正效应，玉米产量的主要影响因素是氮肥用量。从产量角度评价，以高氮和中水为水肥调控的最佳组合。水肥调控的最佳组合获得最高产量为12333.33kg/hm2。所需施氮量为375 kg/hm2，全生育期补充灌溉量为538.7 m3/hm2。

　　关键词：膜下滴灌;水肥耦合;玉米

　　Abstract: In this paper, corn is the object of research, The trials of coupling effect of water and fertilizer were carried out in the condition of film mulch and drip irrigation in DuMeng country of Heilongjiang Province.The aim is to seek the best of irrigation and fertilization of programs. Using two factors, two saturations D - Optimum Design (206), The regressive maths model was set up. Analysis showed that the factors of irrigation and fertilization were positive on the corn yield. It also showed that the dosage of N fertilizer significantly influenced the yield of corn. .From the corn yield aspect,higher level of N and the moderate of water is the best combination.The best combination of water and fertilizer regulation of the highest yield 12333.33kg/hm2. The optimum combinations of N was 369.45kg/hm2with moderate irrigation limit of 538.7 m3/ hm2 under the conditions of this experiment.

　　key words:drip irrigation under mulch ;water and fertilizer coupling;corn

　　干旱缺水、土壤肥力低下是限制黑龙江省西部半干旱地区农业生产力提高的两个主要因素。膜下滴灌作为一种局部、高频率的灌溉技术，具有提高土壤温度，保持作物近根区较高湿度，节水、省肥特性。这种灌溉技术在大田中的应用大大地改善了我国干旱和半干旱地区农业干旱缺水、土壤肥力低下的状况。早期的报道多见于膜下滴灌条件下瓜果、蔬菜的节水效应和产量效应研究，而对大田种植情况下水、肥这两个因子相互作用对作物产量的效应以及水肥施用最优配比的研究相对较少。本文以膜下滴灌玉米为研究对象，分析其在水肥耦合条件下的产量效应,在建立该类型地区玉米产量数学模型的基础上,寻求高产高效水肥优化方案,提高水肥利用效率,为实现该地区玉米节水高产高效栽培提供科学依据及技术指导。

　　1 材料与方法：

　　试验于2008年在大庆市杜蒙县一心乡进行。该地位于东经124°25′，北纬46°5′ ，海拔145.4 m .多年平均降雨量 407.7mm ，年平均蒸发量为 1795.4 7mm，无霜期为150d。土壤类型为土壤主要为草甸土和沙土,土壤肥力中等。土壤剖面土壤容重: 0-20 cm为1.391 g/cm3, 20-40cm为1.462 g/cm3,40-60 cm为1.521 g/cm3, 60-80为1.563 g/cm3,有机质12.5g/kg,全氮0.098%，全磷0.105%，全钾1.44%，碱解氮48.2mg/kg,速效磷21.5mg/kg,速效钾71.5mg/kg,PH值7.82。

　　玉米田间试验采用二因素二次饱和D——最优设计(206),共6个处理，12个小区, 供试作物玉米(富友9号)，于 2008 年5 月 1 日播种， 2008 年 9 月 28 日收获。采集数据小区面积5.2 m*75m=390m2 。宽膜种植,膜宽150 cm。灌水日期分别为5月12日、6月14日、7月16日8月19日。玉米氮肥(尿素)三分之一作为基肥，三分之二量的追肥尿素分别在第二次灌水和第三次灌水时随滴灌带流入田间，各处理灌溉定额，氮肥的施用量见表1。在每次灌水前后和收获前进行取样分析。观测层深80 cm,分0-10 cm,10-20 cm，20-40 cm，40-60 cm ，60-80cm，5个层次。生育动态观测:进行了株高、径粗,，干物质等观测。收获时进行实收和取样考种。

　　表1试验因子水平及编码值 处理 N水平(X1 ) 水分水平(X2) N(kg/hm2) 用量 灌水量/ (m3/hm2) 1 -1 -1 75 225 2 1 -1 375 225 3 -1 1 75 675 4 -0.1315 -0.1315 205.5 420.4 5 1 0.3944 375 538.7 6 0.3944 1 283.5 675 2 结果与分析

　　2.1产量模型的建立

　　表2 各处理玉米的产量 处理 1 2 3 4 5 6 产量 8693.33 10693.33 7741.333 11210.67 12333.33 11413.33 利用产量结果,以二次最优设计进行回归模拟,得到产量(Y)与氮(X1)、水(X2)2因子的回归模型。 Y=11448.29+1569.892X1+93.89X2-815.02X12-846.053X22+569.8906X1X2(1) 其理论产量与实际产量之间的复相关系数R2=0.984，大于其临界值(R20.05=0.864，R20.01=0.9531)。说明水肥处理与产量间回归关系达极显著水平。用此方程进行产量预测，拟合度很高，能客观反映氮肥、灌水量与玉米产量之间的关系。

　　2.2试验因子的产量效应分析

　　主因子效应分析:因试验设计各因素已经过量纲化处理，且各一次项系数与交互项、平方项的回归系数间都是不相关的,所得偏回归系数已标准化。故其回归系数绝对值的大小可直接反映变量X对产量Y的影响程度。分析产量模型,其主效应表现为:

　　(1)一次项X1、X2、系数均为正值,说明在试验设计范围内,氮、水单因子都有增产效应,且由系数绝对值大小判断出两因子对产量影响顺序为施氮量>灌水量。

　　(2)交互项X1X2系数为正值,说明氮水耦合对产量的增加具有相互促进作用。

　　(3)二次项X12、X22系数均为负值,说明产量随施氮量、灌溉量增加均呈开口向下的抛物线趋势变化。

　　灌溉量与施氮量对玉米产量的关系：将施氮量(X1) 与灌溉量(X2)分别取(-1，-0.5，0，0.5，1)和(-1，-0.5，0，0.5，1)代入回归方程式(1)中可得表3，根据表3画出三维曲面图1，曲面图上各点的高度代表两因子一定配比水平时的玉米的产量。曲面的高度越高，说明玉米的产量越高。从图1中还可以看出，当一个因子固定在某一水平时，玉米产量随另一因子水平变化的规律。

表3施氮量(X1)与灌溉量(X2)与对玉米产量(kg/hm2)的关系 X2 X1 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 8693.326 9804.591 10508.35 10804.59 10693.33 -0.5 9089.865 10343.6 11189.83 11628.55 11659.76 0 9063.378 10459.59 11448.29 12029.48 12203.16 0.5 8613.864 10152.55 11283.72 12007.39 12323.54 1 7741.324 9422.481 10696.13 11562.26 12020.89

　　图1施肥量与灌水量对玉米产量的关系

　　从图1可见，当施氮量一定时，灌溉量在-1～0区间水平的范围内，玉米产量随着灌溉量的增加而增加;当灌溉量在0～1区间水平的高灌溉量范围内，玉米产量随灌溉量的增加而降低，这说明在施氮量一定的情况下，灌溉量太多或者过少，氮肥效果都得不到最大程度发挥，产量都不能达到最大值。与此同时，灌溉量处在-0.5～1区间水平时，玉米的产量随着施氮量增加有所提高，但是灌溉量处于-1水平时，玉米产量随着施氮量的增加呈现先增高后降低的趋势。说明在中，高灌溉量水平下施加氮肥具有明显的增产效应;但当灌溉量水平较低时，随着施氮量的大量增加可能会造成减产，这种效应符合报酬递减函数。此时，如果加大施用氮肥，则肥料利用率降低。从图上也可以得出玉米产量的最高值时并不产生在灌溉量和施氮量最大时，施氮量的高产临界值在1水平左右，灌溉量在0.5水平左右。造成这种现象的原因是：大量的施用氮肥降低了玉米根系对土壤水分的吸取，增加了蒸发，减低了水分利用率，从而造成减产。

　　单因素效应分析：单因素效应为了进一步探讨各个因素的单独效应，现对回归模型(1)进行降维处理，即将二因素中固定一个因素为零水平，则可得其中一因素对产量的一元二次子模型为： 施氮量：氮Y= 11448.29+1569.892X1-815.02X12(2)

　　灌水量：水Y=11448.29+93.89X2-846.053X22 (3)

　　将不同水平施氮量和灌水量代入(2)，(3)式得出对应的单因子效应值。在试验设计的二因素水平值范围内，因子的产量效应图如图2所示

表4氮肥与水单因子效应值 X -1 -0.5 0 0.5 1 YN 9063.378 10459.59 11448.29 12029.48 11418.22 Y水 10508.35 11189.83 11448.29 11283.72 10696.13

　　图2试验因子的产量效应

　　从图2看出，产量随施氮量、灌溉量的增加均呈开口向下的抛物线趋势变化，存在产量最高点。符合报酬递减定律。两因素都有明显的增产效应，各抛物线的顶点就是各单因素的最高产量值，与其相对应的便是各因素的最适投入量。在本试验中，氮肥的最佳投入量为0.963(码值)，实际用量则为369.45 kg/hm2，此时产量可达12204.356kg/hm2，最适灌水量为0.055(码值)即灌水量为462.375 m3/hm2，此时产量可达11450.89 kg/hm2。到达最适投入量时，产量最高;投入量继续加大，产量则随之减小。由图中还可以看出，在较低投入量时，氮肥的增产效果略高于水。

　　单因素边际效应：边际产量可反映各因素的最适投入量和单位水平投入量变化对产量增减速率的影响，各因素在不同水平下的边际产量可通过对回归子模型(2)、(3)求一阶偏导，则分别得到氮,水的各因素的边际效应方程(4)、(5):

　　dy/dx1=1569.892-1630.04x1(4)，dy/dx2=93.89-1692.106x2(5)，

　　氮肥与水单因子边际效应值如图表5所示

　　表5氮肥与水单因子边际效应值 X -1 -0.5 0 0.5 1 dy/dx1 3199.932 2384.912 1569.892 754.872 -60.148 dy/dx2 1536.626 1656.822 1725.045 1741.296 1705.574 水肥单因子效应如图3所示：当另一因素取编码值为零水平时,随着氮、水投入量的增加,单位氮、水投入量的增产作用直线下降,说明水、氮二因素边际效益均呈递减趋势;且水的边际效益递减率比氮的略大。单位水平氮的施入量引起边际产量的减少量大。

　　图3单因子边际效应

　　在本试验条件下获得的最高产量对大面积生产应用来说并不一定能代表实际的最佳水平，为了取得二因素在生产中应用的可靠性，采用频数法进一步解析，在-1～1约束区间，取步长0.5进行模拟，所得25套方案中，有8套方案玉米产量≥11500kg/hm2。其优化组合的置信区间见表6。

　　表6玉米产量≥11500 kg/hm2的优化组合 变量 X SX 95%置信区间 措施范围 X1 0.75 0.0944 0.683～0.817 327.45～347.5kg/hm2 X2 0.25 0.5971 0.1～0.4 495～630m3/hm2 通过模拟寻优分析，杜蒙地区玉米要获得11500 kg/hm2的产量，在固定的钾肥用量128.2 kg/hm2、固定磷肥用量为130.8kg/hm2时，氮肥与灌水量配合最优组合取值范围为：氮肥327.45～347.5kg/hm2，灌水量495～630m3/hm2。

　　3 结　论

　　1. 本试验发现灌水量、施氮量对玉米产量的影响都为正效应且达到极显著水平, 且施氮量对玉米产量的影响大于灌水量对玉米产量的影响,

　　2. 水分增产效应随氮肥增加而增大，氮肥增产效应随水分增加而增大，但这种增产效应不是无限制的，水氮2因子的投入量有一定的阈值,超过这个阈值玉米产量将随着各因子投入量的增加而呈负效应,氮的最佳投入量为369.45 kg/hm2, 灌水量的最佳投入量为462.375 m3/hm 该地区水肥优化管理方案结果：在固定钾肥用量为128.2 kg/hm2、磷肥用量为130.8kg/hm2时，实际获得最高产量12333.33kg/hm2的施氮量为375 kg/hm2、灌溉量为538.7 m3/hm2。

　　3.玉米生产中,灌水量的多少要依据施肥量的高低确定。高水高肥不一定是最高产的，合理的施用氮肥能够提高玉米根系对土壤水分的吸取，提高作物蒸腾，减少蒸发，提高水分利用率和玉米产量。但主要以作物产量和经济效益为指标确定最佳施肥量是不够的，应从作物产量、品质、生产成本、土壤培肥、农田污染等方面综合考虑实现水肥资源的高效利用。

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