初中数学的复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现,最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,把知识连成片、织成网,在头脑中形成完善知识结构系统,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的。只有这样学生才能把所学的知识融会贯通,才能提高复习效率。下面本人结合近几年来的工作经验谈谈自己的具体做法。
一、变化例题讲解
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习特殊的四边形时,我举了这样一个例题:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,问四边形ABCD是什么样的四边形呢?学生可判断出是平行四边形。(1)若加上AC=BD呢?学生容易判断出是矩形。(2)若加上AC垂直BD呢?学生容易判断出是菱形。(3)若同时加上AC=BD、AC垂直BD呢?学生也容易判断出是正方形。由于条件的不断变化,改变了学生机械的模仿性,学会了分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的联系中,提高了学生灵活解题的能力。
二、优化解题思路
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
三、转化章节复习
教师在复习过程中,不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。常规的方式进行复习,易使学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(1)——一个基础;(2)——两个要点;(3)——三种延伸;(4)——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
四、及时章节测试。完成前三个阶段的复习之后,我会选择合适的时间对学生进行章节考试,在短时间内判出分数,然后讲评试卷,最后要求学生写错题本。把试卷中的错题写在错题本上,认真改错并寻找错误原因,总结经验教训,使相同的错误不再重范。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,初中数学的复习要针对学生的具体情况,灵活地采用恰当的方法,使学生学得灵活,学得扎实。希望我们不断思考,勇于探索,优化复习过程,提高课堂复习效率,这样的复习教学才是真正有效的。