摘要:本文分析泥浆的流动特性,选用宾汉流动模型,对典型管件及常见泥浆进行数值模拟,并将数值模拟结果与实验数据进行对比分析,结果显示数值模拟结果与实验数据吻合得很好。研究还发现泥浆流动速度低于某一定值时,数值模拟结果和实验数据的不一致性会增加,由此统计得出了一个保证计算结果正确性的最小雷诺数。本文在对不同管径模拟计算时发现,宾汉流体与牛顿流体的一个不同点,即宾汉流体在管路中的局部损失系数是速度的函数,并随着速度的增大,局部损失系数减小,且趋向于一稳定值。此研究成果对盾构工程中泥浆的管道运输提供了很好的参考,同时对浆体管道运输工程的设计及节能改造也具有很好的指导作用。
关键字:泥浆;宾汉流体;非牛顿流体;局部损失;盾构
通常的牛顿流体,如水、空气等,有其共同特点,即粘性切应力与剪切变形率成正比,所以其动力粘度μ是一个常数[1]。而非牛顿流体最突出的特点就是动力粘度μ是随着速度梯度变化而变化的,加上非牛顿流体种类很多,导致其流通特性的确定非常困难,这给工程设计带来许多不便,使得许多工程运行的不必要能耗增加。为解决此问题,国内外很多学者对泥浆流动特性进行实验[2, 3, 4, 5, 6]和数值[7, 8]研究,可其成果还是不能满足实际工程的需要。在隧道施工的盾构机泥浆输送系统中,虽然对泥浆相关物理特性有确定的参考指标,但对应一直流量及泥浆参数条件下的最佳输送管径及动力配置还没有可靠应用的依据[9, 10],实际工程中常会出现泥浆输送能头损失严重,系统能耗过大。
本文通过研究非牛顿流体的数值计算方法,选用宾汉流动模型,分析盾构系统泥浆在各种管路中的局部损失及其流动阻力特性,并与实验数据进行比较分析,研究成果对泥浆输送泵的选型、泥浆输送管道的选配和已有的管网节能改造提供方法参考和数值依据,对降低企业运营成本和管网节能有着积极意义。
泥浆流体动力学分析基本理论 泥浆随着固体浓度的增加,其流动会由牛顿流体逐渐过渡到非牛顿流体。大量的实验研究表明,多数情况下,泥浆或者泥沙悬浮液可以近似地用宾汉模型来描述[11, 12],其流变曲线不通过原点,表示流体只有受到一定大小的剪切应力时才开始流动,而当剪切应力小于此值时,流体保持静止。其流变方程如(1)式:
(1)
式(1)中,为剪切应力,为动切力,为塑性粘度,是剪切速率。其中和是宾汉流型的两个特征参数。仿照牛顿粘度的表示方法,求得宾汉粘塑性流体表观粘度值
(2)
从式(2)可以看出,宾汉流体的动力粘度不是一个常数,而是剪切速度的函数,随着剪切速度的增大而变小。研究中的计算流体动力学(CFD)分析工具选用ANSYS CFX软件,不仅可以计算牛顿流体,而且还能对非牛顿流体进行模拟计算。由于流动局部损失计算没有考虑传热,所以只要知道泥浆的密度、动切力和塑性粘度,可在CFX-Pre中自定义非牛顿流体。建立表达式
(3)
式(3)中和均根据流体性质而给出,是一个变量,为流体的动力粘度。,为剪切速率(Shear strain rate),为CFX自带的系统变量[13],表达式为
(4)
其中是应变张量,定义为
(5)
对于三维流动,剪切速率的表达式拓展为
(6)
的单位是。值得注意的是,在CFX中,和的单位不能用和,而要用和。
实验与数值模拟方法 由于研究的盾构泥浆缺乏管道流动局部损失的实验数据,研究中采用已有的泥浆局部损失实验结果为数值模拟分析的比较依据,以求论证数值模拟分析方法的合理性和可行性。当泥浆浓度高于某一值时,可以看成宾汉流体,当低于这一值时近似看成牛顿流体[14],并给出了相应的特征参数。本研究借鉴此方法,通过对高浓度宾汉流体的数值计算,得到90°弯管和等长度直管的损失系数比值与实验结果的对比图1所示。
图1 90°弯管和等长度直管损失系数比值的对比
Fig.1 Comparison between ratios of pipe loss coefficients of 90°bend and equal length straight pipe
数值模拟中采用的是k-Epsilon湍流模式。由图1可以看出,在雷诺数Re较大的情况下,计算值和实验值吻合程度较好,变化趋势一致,均随着雷诺数的增大而趋于一稳定值。当雷诺数小于某一值时,试验曲线明显下降,出现“失真”,比较分析实验数据与数值模拟,结果可以理解为当雷诺数比较小时,直管中流动的泥浆固体颗粒出现一定的沉积,导致管道边壁阻力增加,使得直管损失系数增加。而在弯管流道中出现漩涡和二次流,此处泥浆中的固体颗粒与水得到更好的混合,阻止固体颗粒的沉积,导致弯管损失系数反而减小,比值出现急速下降[14]。在数值模拟中,设定的流体是理想均匀单相流体,分析结果没有出现实验结果所示的突变现象,数值模拟结果是一条逐渐变化的曲线。