摘要：本文介绍了逐次寻优算法在水库洪水调度系统中的应用，主要内容有建立水库洪水调度模型及模型的解算过程，开发洪水调度计算机系统软件，从而为水库洪水资源的合理调度提供可供选择的较优运行方式，实际工程应用中也体现了优化调度的优越性和先进性。

　　关键词：POA算法;洪水调度;优化

　　中图分类号：TV122+.9 文献标识码：B

　　1逐步寻优算法的提出

　　1.1概念的提出

　　逐步寻优算法(Progessive optimality algorithem ,简称POA)是由加拿大学者H.R.Howson和N.G..F.Sando为了克服动态规划方法(DP)的“维数灾”在1975年提出。他们将比尔曼最优化原理重新描述为：最优路线具有这样的特性，每对决策集合相对它的初始值和终止值而言都是最优的。据此以多阶段决策的初始可行解为基础，将多阶段问题分解为多个两阶段问题，每次都只对多阶段决策中的两个阶段的决策进行优化调整，将上次优化结果作为下次优化的初始条件，如此逐时段进行，反复循环，直至收敛。每个两阶段决策调整的特点，是以固定进行决策调整的两个阶段的端点状态(同时也保持端点以外的状态和决策轨迹不变)为前提，两阶段的内部调整总是要满足端点状态的闭合条件。当目标函数为凸函数时，POA算法收敛于问题的最优解。逐步优化算法的优点是状态变量不必离散，因而可获得较精确的解，能收敛到总体最优解(Howson和Sando已经证明这个算法是收敛的，能获得总体最优解)，编制电算程序容易。

　　1.2计算步骤

　　在单库短期优化调度中，poa法的计算步骤如下：

　　若阶段i=1,2,3,4,状态变量为,其初始值a0和终止值a4为已知，则：

　　第一，任选一初始值。设初始值为xi=ai,i=1,2,…n-1, n为阶段总数，在这里n=4,即a0a1a2a3a4 。

　　第二，固定xn-2=an-2和xn=an,,调整xn-1值，使在第n时段和第n-1时段内的目标函数值最优，即G(xn-2,xn)=opt{g(xn-2,xn-1)+g(xn-1,xn)｝,相应的xn-1的最优值用bn-1表示。得xi的新轨迹a0a1……an-2bn-1an。此处n=4,xn-2=a2,xn=a4,xn-1=a3,新轨迹为a0a1a2b3a4。

　　第三，固定xn-3=an-3和xn-1=bn-1,调整xn-2使在第n-1和第n-2两时段内的目标函数值最优，相应的xn-2的最优值用bn-2表示，再次得xi得新轨迹a0……an-3bn-2bn-1an。在本例中新轨迹为a0a1b2b3a4。

　　第四，继续以调整xn-2的方法xn-3,……一直到得xi=bi,i=n-1,n-2,n-3,……1为止。在本例为得xi的新轨迹a0b1b2b3a4为止。

　　第五，反复迭代至收敛。若△=max{bi-ai,i=0,1,2,…n｝,大于预先确定的精度要求，则令ai←bi，i=0,1,2,…n，进行第二次迭代，重复上述2～4步骤，直到最后两次所得的轨迹满足精度要求为止。

　　在上述计算中，已知两个端点xi-1和xi+1的两阶段寻优问题，即G(xi-1,xi+1)=opt{g(xi-1,xi)+g(xi,xi+1)｝,i=0,1,2,…n-1. xi的最优值与所用的优选方法无关。

　　2逐步寻优算法在水库调度中的应用

　　2.1数学模型的建立

　　(1)最优化的目标函数

　　最大削峰准则：即以能使下泄洪峰流量削减最多作为防洪调度优化性的评判标准。其依据是，防洪库容一定时，R平方和最小，等价于下泄流量最均匀。

　　无区间洪水时，目标函数为：

　　(2)约束条件组，反映各种设备能力情况和设计、运行的各种限制要求

　　①水库泄流设备泄洪能力约束：

　　②水库蓄水能力约束：

　　③水库最大、最小允许泄量约束：

　　④防洪控制点泄流量约束：

　　⑤下泄流量变化率约束：

　　⑥调度期末水位约束：

　　式中：

　　G(Zt)为水库设施t时段最大泄洪能力;

　　Zmin-为水库允许的最小库容，Zmax为水库最大蓄洪能力;

　　Rmin-为水库兴利的基本用水量;Rmax为最大允许下泄量;

　　Rt、Q区-分别为t时段初水库下泄流量与区间洪水流量，R安为防洪控制点的安全泄量;

　　ΔR-为规定差值;

　　Zend-为调度期末兴利要求的最低水位。

　　2.2模型的解法和计算过程

　　POA算法的求解步骤示意图和计算步骤：

　　图1 逐次迭代算法(POA)求解步骤示意图

　　Fig.1 Sketch of Poa computed process

　　第一，给定一组(t=1,2,…T+1)初始值(、为定值)，置k=0，k为逐次寻优次数;

　　第二，固定,两个值，用一维搜索寻优方法求解数学模型，可求得使最优的，用新值代替老值，再固定，用同法求得新值，并用代替，使t=2,…,T循环迭代，完成一轮计算;

　　第三，把前一轮求出的新轨迹替代旧轨迹，重复步骤2，然后比较两轮轨迹，判断是否满足精度，如不满足，则用k+1次求得的轨迹替代k次轨迹，重复步骤3，否则转到步骤4;

　　第四，k+1次轨迹为最优轨迹，按此轨迹计算各时段最优目标函数等。

　　2.3程序实现的流程图

　　(1)计算流程

　　洪水调度模型的计算机计算流程如下：

　　第一，已知;预报入库过程Q(i),(i=1,2,3…n)，起调水位H1，起调时刻各泄水建筑物闸门开启状态，调洪期发电流量过程Qe(i)(i=1,2,3…n);

　　第二，i=i+1;

　　第三，若i>n，则调度结束;

　　第四，计算i-1时刻的f0;

　　第五，计算fi(Z)，在实际调洪的某一时段中，时段末的库水位和出库流量是由时段初的各项状态决定的。所以，在q(i)的计算中，闸门等泄流设施的开启状态保持不变，即，采用i-1时刻的闸门开启状态;

　　第六，对计算出的Z(i)及q(i)按上、下游防洪要求及水库调洪规程进行判别。若不符合要求，则调整i-1时刻的闸门开启状态，重新从④开始执行;若符合上、下游防洪要求及水库调洪规程，则转到②开始执行下一循环。

　　(2)操作流程

　　水库调度系统的一次洪水预报调度操作流程如图2。

　　确定调度方案并实施

　　结束

　　统计分析洪水要素

　　选择洪水调度模型，并进行调度

　　保存调度结果并分析

　　向上级部门提供调度结果并提出建议

　　录入洪水过程，选择洪水调度类型

　　开始调度

　　图2 基于一次洪水调度流程示意图

　　Fig.2 Frame of one flood operation

　　3结论

　　运用逐次逼近的逐步寻优算法对模型进行优化求解，理论上先进，计算过程清晰，且动态逐时段优化计算时计算速度快，计算精度较高，占用计算机内存量少，避免了动态多阶段决策优化中“维数灾”的障碍。实际中结合盘石头水库先进的洪水预报系统，对水库实施实时洪水调度，达到了水库优化调度的目的，同时也验证了这种方法在实际中的先进性。

　　参考文献：

　　[1]董加礼等著，工程运筹学，北京工业大学出版社

　　[2]刘攀、郭生练，水库汛限水位实时动态控制模型研究,水力发电,2005.1

　　[3]杨玲霞，《河南省盘石头水库洪水调度计算机系统的开发研究》，[学位论文]，太原理工大学，2006.7。

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