摘要：首先对常用的加减速控制方法进行了介绍，如直线加减速和S曲线加减速，然后对四次曲线加减速控制方法的算法原理、实现方法、试验结果进行了详细的说明，最后将所述的几种加减速曲线用实例进行了比较。

　　关键词：加减速控制方法 四次曲线加减速控制方法

　　Abstract: Seal has reduced the speed first to adding in common use controlling method having been in progress introducing that, if the straight line adds the S curve reducing the speed drawing adding reducing the speed , algorithm principle , realization method , test result adding the control method reducing the speed have carried out detailed explanation on four time of curves and then , has added the curve reducing the speed that the final general is stated several kind use example to have carried out comparison.

　　Keywords: Add the control method reducing the speed Four time of curves add the control method reducing the speed

　　在高速加工中，一方面由于进给速度很快，为充分利用机床的有效工作行程，必须要求各坐标运动部件能在极短的时间内达到给定的速度，并能在高速运行中快速准确地停止在预定位置;另一方面，由于高速加工的加工时间缩短，机床运动起停频繁，因此，缩短运动部件起停的过渡时间，具有十分重要的意义。综合上述两点，也就是要求机床运动具有极短的加减速过渡过程。然而，如果仅从时间上考虑缩短过渡过程，而不对机床的加减速动态过程进行合理的控制，必将给机床结构带来很大的冲击，容易引起刀具振动和断刀，降低加工精度。因此，如何保证在机床运动平稳的前提下，实现以过渡过程时间最短为目标的最优加减速控制规律，使机床具有满足高速加工要求的柔性加减速特性，是研究中的一个关键问题。

　　1 常用加减速控制方法

　　在目前的数控系统体系结构中，加减速过程中有两个速度的概念，一个是稳定速度FS ,它是系统进入稳定运行状态时的速度。另一个是瞬时速度，它是数控系统在任一插补周期的速度，用Fi表示，是一个变化量，根据加减速状态的不同而不同。当系统处于稳定状态时，FS =Fi，加速时Fi > FS，减速时Fi < FS。数控加工中，程序段中速度命令和快速进给时的快速进给速度，需要转换成每个插补周期的进给量。稳定速度的计算公式如下〔1) :

(1) 式中:

　　FS一稳定速度(mm/ms)

　　K一速度系数，包括快速倍率、切削进给倍率等

　　F一指令速度(mm/min)

　　它对于减速点的计算十分重要。

　　1.1直线加减速控制方法

　　直线加减速控制方法是加减速控制方法中最为简单的一种，也是最常用的一种。数控系统每插补一次，都要进行稳定速度、瞬时速度和加减速处理。整个过程共有加速、匀速、减速三个阶段。

　　1.1.1加速处理

　　当系统计算出的新稳定速度大于原来的稳定速度时，就需要进行加速处理。在这种情况下，瞬时速度计算如下:

　　Fi+1=Fi+aT (2)

　　式中a为加速度。

　　此时系统以新的瞬时速度Fi+1进行插补计算，得到该周期的进给量，对各坐标轴进行分配，这是一个迭代过程，这个过程一直进行到F, = FS为止。

　　1.1.2减速处理

　　系统每进行一次插补运算，都要进行终点判别，计算离终点的瞬时距离Si，并由此判断系统是否进入减速区。减速区的长度Sd由线性加减速算法得到:

(3) 式中Fend是最终的末速度。

　　若Si

　　此时系统以新的瞬时速度Fi+1进行插补计算，此过程一直到新的稳定速度为止。

　　整个过程共有加速、匀速、减速三个阶段。根据具体参数的不同可分三种情况，如图1所示:

加速区 加速区 减速区 减速区 减速区 加速区 指令速度 起跳速度 t V V V 指令速度 起跳速度 指令速度 起跳速度 t t 图1直线加减速

　　对应的加速度如图2所示:

　　图2直线加减速的加速度

　　1.2 S曲线加减速控制方法

　　由图2可知，直线加减速启动和加减速结束时存在加速度突变，产生冲击，因而不适合用于高档的数控系统。一些先进的CNC系统采用S形加减速，通过对启动阶段即高速阶段的加速度衰减，来保证电机性能的充分发挥和减小启动冲击。正常情况下S曲线加减速的运行过程可分为7段:加加速段、匀加速段、减加速段、匀速段、加减速段、匀减速段、减减速段。算法相对来说比较复杂，故实现难度较大。如图3所示:

　　图3 S曲线加减速

　　图中符号分别为:

　　V：速度mm/s2,Vs:起始速度Ve:终点速度

　　S: 位移s,tk:(k=0,1…7)各个阶段的过渡点时刻

　　τk:(k=1,2…7)局部时间坐标，表示以各个阶段的起始点作为零点的时间表示

　　τk=t_tk_l(k=1，2...7)

　　TK:(k=1,2…7)各个阶段的持续运行时间

　　L:整个运行长度

　　J：加加速度

　　a：加速度, Amax=-Dmax

　　2 四次曲线加减速控制方法

　　是一种四次位移曲线，三次速度曲线的加减速控制方法。可以保证速度，加速度的连续，同时阶次较低，计算不是很复杂。非常适合现代高速数控系统

　　2.1 四次位移曲线控制曲线方程为：

　　参数同图3所示。基于四次位移曲线的加减速控制算法的速度、加速度都是连续的，从而消除了进给过程中的柔性冲击，克服了直线或指数加减速控制方法本身所固有的缺陷。

　　2.2 四次位移曲线的加减速控制算法试验

　　数控设备允许的最大合成加速度为1000 mm/s2，最大加加速度1500 mm/s3，最大进给速度为1500 mm/min，插补周期为8 ms。

　　现加工四段直线，如表1和图4所示(绝对坐标):

　　表1四段直线信息

　　X Y Z (mm)

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