(4)

(5)

　　式中：vn、vs分别为边界上的法向和切向速度分量;ρ为密度;Cp、Cs分别为P波和S波的波速。

　　图4现场实测水平径向与垂直向振动速度时程曲线

　　2.4 阻尼的选取

　　进行动力计算时，FLAC3D提供了3种可供选择的阻尼形式，分别为瑞利阻尼、局部阻尼和滞后阻尼。由于瑞利阻尼的理论与常规动力分析方法类似，故本文阻尼形式选取瑞利阻尼。设置瑞利阻尼时，需要确定两个参数，分别为最小临界阻尼比ξmin和最小中心频率fmin。因为数值计算中精确地模拟岩体振动的阻尼效应是很困难的，根据试算，本次模拟采用的最小临界阻尼比为0.03，最小中心频率为10Hz。

　　2.5 本构模型的选取

　　FLAC3D的非线性动力分析计算可以遵循任何指定的非线性本构模型。其程序内置10多种岩土本构模型。

　　莫尔-库伦模型和德鲁克-普拉格模型是最常用的岩土本构关系。前者适用于剪切应力作用下达到屈服状态的材料。后者适用于摩擦角较小的粘性土。

FLAC3D计算采用的是弹性增量定律。设主应力增量为，，(，拉应力为正，压应力为负)，对应的弹性应变增量为，，，其本构关系表示如下：

(6)

式中和分别为材料的体积模量和剪切模量。

　　模拟时选取的莫尔-库伦弹塑性模型。模型的破坏包络线和莫尔-库伦强度准则(剪切屈服函数)以及拉破坏准则(拉屈服函数)相对应。图5为莫尔-库伦强度准则的示意图。

图5 Mohr-Coulumb强度准则示意图

　　3 结果分析

　　3.1 振动速度峰值

　　图6～9分别为距爆源12m和58m处的水平径向和垂直方向FLAC3D模拟计算得到的质点振动速度与现场监测结果的比较。

　　图6距爆源12 m质点水平振动速度

　　图7距爆源12 m质点垂直振动速度

　　图8距爆源58 m质点水平振动速度

　　图9距爆源58 m质点垂直振动速度

　　图6-9分别为由FLAC3D模拟得到的垂直向与水平径向的振动速度时程曲线与现场实测结果的对比，从图中可以看出：

　　(1)本文简化了爆炸能量的分布，但由于其它参数的取值比较合理，因此模拟结果与实测结果吻合得比较好。在距爆源较近的区域爆破地震波急剧衰减，到远区趋于平缓。由FLAC3D模拟得到的垂直向和水平向振动速度峰值，与监测得到的峰值的误差均在工程允许误差范围内。

　　(2)从图中可以它们达到各自的峰值的时间是不一样的。距离越远，达到峰值所需要的时间就越长。即使是同一个点，达到水平径向峰值与垂直向峰值的时间也是不一样的。

　　(3)在近区，采用三角波加载所得的上升速度比实测曲线快。因此，采用半经验公式的压力曲线比现场实测的压力曲线更早达到振速峰值。在远区，由于实测曲线的应力衰减很慢，因此，在远区由半经验公式的压力引起的速度比由现场实测的压力引起的速度要大。

　　3.2 衰减特性分析

图10竖直向衰减规律

图11水平径向衰减规律

　　从图10-11可以看出

　　(1)随着爆心距的增大，不论是哪种载荷施加方式，岩坡的爆破震动响应速度逐渐衰减。后面出现了振速衰减变缓的现象，这可以看作是出现了不同程度的高程效应。

　　(2)数值模拟得到的质点振速普遍大于现场实测振速。这可能是由于数值模拟建模时没有考虑到边坡的节理裂隙的影响。

　　通过以上分析，可以得到两种方法各自的适用范围：

　　(1)如果要考虑应力波对爆破近区的作用，就需要采用半经验的压力公式。它能模拟爆破作用下，爆破近区的变化。并且要现在爆破现场测得爆破近区的振动情况是很相当困难的。

　　(2)由于应力波很快会衰减成地震波，而地震波只会导致裂隙的扩展，不会对岩石造成破坏。如果只是考虑振速对边坡的影响，两种方法均适用。

　　4 结论

　　本文以广贺高速某段路堑边坡爆破工程为背景，通过施加两种不同的等效爆破荷载进行爆破震动数值模拟，并与实测波形进行对比。在对振速衰减规律及进行比较之后，发现两种荷载所得结果在近区的差异较大，但在量级上没有差别。在中远区差别较小，而且随着爆心距的增加，差异也越来越小。总的来说，对于爆破近区，半经验公式所确定加载方法比较合适;而中远区，则更适合采用近区所得的速度曲线进行加载的方法。而关于爆破振动问题的研究，考察范围着重于中远区。因此, 实际中可以根据近区所得的速度曲线进行数值模拟，模拟结果的误差在工程应用的允许范围内，可以用来指导爆破施工。

　　参考文献

　　[1]刘国华,王振宇.爆破荷载作用下隧道的动态响应和抗爆分析[J].浙江大学学报(工学版), 2004, 38(2):15～18.

　　[2]夏祥，李俊如，李海波等。爆破荷载作用下岩体振动特征的数值模拟[J].岩土力学，2005，26(1)，50～56

　　[3]刘亚群,李海波.爆破荷载作用下黄麦岭磷矿岩质边坡动态响应的UDEC模拟研究[J].岩石力学与工程学报, 2004, 23(11): 42～45.

　　[4]陈占军,朱传云,周小恒.爆破荷载作用下岩石边坡动态响应的FLAC3D模拟研究[J].爆破，2005，22(4)，8～13

　　[5]Livermore Software Technology Corporation. LS-DYNA keyword user’s manual [R]. Version 970.2003.

　　[6]赵海鸥. LS-DYNA动力分析指南[M].北京:兵器工业出版社,2003.

　　[7]丁桦,郑哲敏.爆破震动等效载荷模型[J].中国科学(E辑),2003,33(1):82～90.

　　[8]祁生文,伍法权,严福章等著.岩质边坡动力反应分析，科学出版社[M]，2007

 2/3   首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页